Bloch state

延續布洛赫球與〈Nuclear Induction〉

1972 年，Arecchi、Courtens、Gilmore、Thomas 在論文 《Atomic Coherent States in Quantum Optics 》 中，引入了 atomic coherent states 來描述由 N 個二能階原子組成的集體純態。他們寫道：

“…We shall introduce a class of states of a system of two-level atoms, which we shall call atomic coherent states. They are the natural counterpart of the coherent states of the radiation field. They will be named Bloch states in view of their resemblance to the spin states common in nuclear-induction problems.”

這裡，作者正式將這類純態命名為 Bloch states，並且畫出了與今日「Bloch 球」相同的幾何圖像：將量子態映射為單位球面上的一點。這樣的表徵方式與 NMR 中脈衝旋轉磁化向量的經典直覺可完全對應。

0k的N個氫核(純態)，則Bloch states表示為

相當N個質子在主磁場下都處在

經過旋轉運算子之後，就能在角動量空間 球面上得到任何方向的純態 → 這就是 atomic coherent state (又叫 Bloch state)。

後來，這樣的幾何表示用在單體二能階態，而成為Qubit的幾何表示布洛赫球面。