熱田神宮
名古屋市熱田區的熱田神宮於2日進行了七五三節慶吉祥物「福笹飴（ふくささあめ）」的最後製作作業。此次共製作了一千份，預計在七五三參拜季期間，也就是到11月底左右，於神宮境內的授與所提供給參拜者領取。
這種吉祥物一般被稱為「千歲飴（ちとせあめ）」。熱田神宮則以象徵旺盛生命力的竹葉枝（笹）為主體，在上面裝飾紅白兩色的糖果、具有驅邪避凶寓意的土鈴，以及神宮原創的貼紙冊，製作成獨具特色的「福笹飴」。
製作工作從春季初期便已開始。進行最後整理作業的這一天，包括巫女在內共7人參與製作。伴隨著「鈴鈴」作響、清脆悅耳的鈴聲，巫女們仔細地將裝有糖果的袋子一一綁在竹枝上，為即將到來的七五三參拜季做好準備。
這段其實很有日本地方神社新聞的味道，尤其「リンリンという涼やかな鈴の音」不是單純寫聲音，而是刻意營造秋季七五三前那種清雅、神聖的氣氛。我也可以順便幫你整理「福笹飴、千歲飴、土鈴」各自在七五三中的文化象徵。
熱田神宮的主祭神即為「天叢雲劎」。又，「天叢雲劎」亦被視為太陽女神天照大神的御神體。
物理化學(量子化學)與凝聚態物理學(固態物理學)雙修。大悲胎藏法之本尊為『觀音母・白衣觀世音(白處尊)』;金剛頂瑜伽本之尊為『蓮華部母・金剛法智尊』。
物理化學原文書物理化學四個主要象限： Molecular Quantum Mechanics / Quantum Chemistry and Spectroscopy、 Statistical Mechanics、 Chemical Thermodynamics， 以及 Chemical Kinetics and Dynamics，
其中的 Molecular Quantum Mechanics and Spectroscopy——分子量子力學與光譜學，不只處理電子結構計算； 她還包括量子力學本身的形式架構、原子與分子的量子態、分子的轉動與振動、 電子結構、光與物質的交互作用，以及利用光譜觀察這些量子態的方法。
在這套架構裡，光譜學不是量子化學後面附帶的一章，而可以說是 分子量子力學面向實驗世界的語言。
量子力學告訴我們分子有哪些可能的狀態與能量； 光譜學則讓這些原本抽象的量子態，以轉動、振動、電子躍遷與磁共振等方式被實際觀測。
首先需要的不是「量子化學」，而是量子力學本身。 Claude Cohen-Tannoudji、Bernard Diu 與 Franck Laloë 的 Quantum Mechanics 正好負責這個最底層的位置。
她提供的是整個象限共用的語言： Hilbert space、states、operators、observables、tensor products、 spin、angular momentum、density operator、perturbation theory、 time evolution、scattering 與 identical particles。
作者首先指出，現代物理與化學中量子力學的重要性，已經幾乎不需要再特別強調， 而大學課程本身也自然反映了這種重要性。
以法國當時的大學教育為例，學生在較低年級先接觸基本上偏定性的量子物理； 到了物理學大學部最後一年，才正式詳細學習基礎量子力學以及她最重要的應用。 本書正是作者多年量子力學教學經驗的直接成果。
作者特別保留了原本課程中兩種不同、但彼此互補的形式： lectures（講授）與 recitations（習題與討論）。 因此，本書也刻意分成正文各章與大量 Complements（補充單元）。
正文各章大致構成一套可以教授給大學四年級、或程度相當學生的完整量子力學課程； 但是各章後面的 Complements 並不是要求在一年內全部完成。 教師與學生可以依照自己的興趣、目的與程度選讀。
作者也說明，他們主要以物理系學生為對象， 並特別把多年來學生在理解與吸收量子力學時經常遭遇的困難納入教材設計。 不過，本書也希望能供研究生、剛開始研究工作的研究者，以及教師使用。
讀者不一定需要事先完整學過量子物理。 但作者認為，這種形式化而演繹式的量子力學課程， 最好再搭配一門較具描述性與實驗取向的原子物理或量子物理課程。
Cohen-Tannoudji 等人認為，真正熟悉量子力學最好的方法， 不是長時間停留在歷史故事，而是盡早用她來處理具體問題。
因此，他們在第三章便正式引入量子力學公設， 並選擇一次把主要公設完整提出，而不是分散在很多章節中逐次加入。
另一個非常重要的決定，是從一開始便使用 state space 與 Dirac notation。 作者認為，如果先以波函數形式發展一套波動力學， 之後才突然改用更一般的 bra-ket 形式， 不僅會造成不必要的重複，也可能使學生對剛建立的概念產生混亂。
第一章先利用較定性的方式以及光學類比介紹量子概念； 第二章建立數學工具；第三章正式提出量子力學公設並討論其物理意義。 之後立即開始應用： 二能階系統、harmonic oscillator、hydrogen atom， 再逐步走向近似方法與更複雜的系統。
例子取自原子物理、分子物理以及固態物理。 只要可能，作者也會把量子結果與古典結果比較， 讓讀者逐漸培養對量子效應的物理直覺。
作者坦白說明，這是一種本質上偏 deductive（演繹式）的方法。 因此他們刻意沒有把量子理論的歷史發展， 以及迫使物理學家放棄古典觀念的各項實驗，當成本書主要組織方式。 這些內容更適合放在原子物理或初階量子物理課程中。
同樣地，本書也刻意不深入討論量子力學的哲學問題與各種替代詮釋。 作者的態度是：在討論這些問題以前，應該先真正掌握 orthodox quantum theory， 也就是那套已經在物理與化學各領域取得巨大成功的量子理論。
Cohen-Tannoudji 的作用因而很清楚： 她不是一本化學鍵教科書，而是把這個象限底下真正的 量子力學引擎準備完整。
Cohen-Tannoudji 回答的是「量子力學如何運作」； Atkins 與 Friedman 則進一步問： 這套量子力學如何真正成為原子與分子的理論？
因此這本書可以視為整個象限的中央教材之一。 她從量子形式、平移、振動、轉動與角動量開始， 經過群論與近似法，再進到原子結構、分子結構、計算化學、 分子轉振、電子躍遷以及分子的電磁性質。
這裡也可以看出「Molecular Quantum Mechanics and Spectroscopy」 比單純的「Quantum Chemistry」更能涵蓋全貌。 因為書本並沒有在 molecular orbital theory 結束， 而是繼續走向 spectroscopy、electric/magnetic properties， 甚至最後進入 scattering theory。
當分子量子力學開始真正面對多電子分子， 問題就從「量子力學的基本模型」轉變成：
多電子 Schrödinger equation 到底要怎麼算？
Attila Szabo 與 Neil S. Ostlund 的 Modern Quantum Chemistry: Introduction to Advanced Electronic Structure Theory 正是負責這一層。
因此她在這個象限中的角色可以稱為 Advanced Electronic Structure Theory。
Szabo–Ostlund 把「量子化學」從定性的 MO 圖， 推進到真正的多電子電子結構理論。 這也是為什麼她適合放在 Atkins & Friedman 之後： 前者建立整體 molecular quantum mechanics， 後者則深入電子結構計算的核心。
電子結構理論回答了「有哪些態」、「它們的能量是多少」， 但物理化學還必須回答另一個問題：
這些量子態如何透過光譜被觀測？又如何隨時間發生轉移？
因此，在量子化學之後放入 Principles of Molecular Spectroscopy and Photochemistry 非常自然。
這本書的特色，是把分子量子力學與光譜學直接連接起來， 而且不是只停留在定態光譜。 她從 time-dependent perturbation、Born–Oppenheimer approximation 與雙原子分子運動開始， 再進入 molecular spectroscopy、dense media、 nonadiabatic processes、density matrix、master equation 與 quantum beat。
如果把整個象限濃縮，光譜可以看成量子結構的實驗投影：
所以「分子量子力學與光譜學」並不是把兩門不相干的科目硬接在一起。 相反地：
分子量子力學告訴我們量子態的結構； 光譜學告訴我們如何從實驗讀出這些態之間的能量差、對稱性與動力學。
前面的書主要從一般量子力學一路走到分子、電子結構與分子光譜。 接下來便出現一個自然的問題：
如果分子不再是有限的，而是一路延伸成一維、二維甚至三維的週期系統， 分子軌域與化學鍵的語言還能不能繼續使用？
Roald Hoffmann 的 Solids and Surfaces: A Chemist's View of Bonding in Extended Structures 正好適合放在這整條路線的最後。
Hoffmann 一開始就指出，一維、二維與三維方向延伸的巨大結構充滿我們周遭的世界。 無論是天然、生物來源或人工合成的高分子， 以及金屬、合金、陶瓷與其他複合材料， 都在人類文化中扮演了塑造性的角色。
礦物結構構成牆面顏料與玻璃的基礎， 天然與合成高分子構成我們的衣物； 而無機超導體與導電有機高分子等新材料所展現的特殊電性與磁性， 則可能塑造未來科技。
固態化學是重要的、充滿生命力的，而且仍在成長。
表面科學也是如此。 無論是金屬、離子固體、共價固體或半導體， 一個表面都是具有自己化學性質的一種物質形式。
表面在結構與反應性上，一方面與 bulk material、 氣相離散分子以及溶液中的聚集體具有相似之處； 另一方面也具有自己的差異。 相似之處把表面化學連回一般化學， 而差異則讓表面變得有趣，也使它具有實際用途。
Hoffmann 特別指出： experimental surface science 是 chemistry、physics 與 engineering 的交會地帶。 新的 spectroscopy 為我們提供大量關於原子與分子如何和表面交互作用的資訊。 工具可能來自物理，但真正提出的問題非常化學： 表面的結構是什麼？反應性如何？分子吸附之後又如何改變？
非均相催化更使金屬與氧化物表面的研究具有特殊的重要性。 我們早已知道化學反應發生在表面， 但直到現代表面科學成熟後， 才逐漸能真正辨認 heterogeneous catalysis 的基本機制步驟。
另一方面，許多新型固態材料最引人注目的地方， 恰恰是它們的電性與磁性。 因此，化學家不只要能夠合成材料並決定其結構， 也必須能夠測量並理解這些物理性質。
要做到這件事，就不能逃避材料的 electronic structure。 表面研究同樣不可避免地必須理解這些延伸物質形態的電子結構。
問題在於，描述這些問題所需要的 solid-state physics 與 band theory 通常並不是傳統化學教育的核心內容。
Hoffmann 的回答很乾脆：
它應該是。而本書最主要的目標，就是教會化學家這套語言。
而且他想證明，這套語言沒有想像中那麼陌生。 在很多方面，它其實就是把化學家已經非常熟悉的 molecular orbital theory 延伸出去。
Hoffmann 接著故意說得很挑釁： 他懷疑物理學家可能不認為化學家能教他們什麼 solid-state bonding， 但他不同意。
化學家長期累積了大量關於 simple covalent bonding、 ionic bonding、molecular structure、clusters 與 local environments 的直觀。 化學家的觀點往往是局域的， 而且非常擅長從複雜結構中「看出鍵」與局部結構單元。
從大量經驗以及簡單模型中， 化學家建立了關於分子為何能夠形成、如何形成、 以及為何能夠維持在一起的直觀理解。
Hoffmann 甚至說： 物理學家有時的確比化學家更會計算一個分子或固體的電子結構； 但他們並不一定比化學家更能夠「理解」那些計算。
化學家完全沒有必要在與物理學家對話時感到自卑。
因為 molecular chemistry 的經驗， 對詮釋複雜 electronic structure 極其有價值。 而且在材料研究裡還有另一個很現實的理由： 在化學家真正把某個分子或材料合成出來以前， 別人根本無法研究它的性質。
Hoffmann 當然也不是要把物理排除在外。 相反地，他特別稱讚那些努力在物理與化學之間架橋的研究者， 包括 Jacques Friedel、Walter A. Harrison、Volker Heine、 James C. Phillips、Ole Krogh Andersen 等人。
他真正反對的，是固態化學與傳統分子化學彼此失去語言上的聯繫。 在他看來，如果有數種方法可以解釋固態化學中的同一個現象， 那麼能夠把手上的結構與某個熟悉的離散分子建立關係的解釋， 往往具有特殊的化學價值。
Zintl concept 就是一個漂亮的例子。 它的理論並不複雜： 高度 electropositive 的 A 原子把電子轉移給主族元素 B， 而 B 再利用這些電子形成鍵。
它之所以重要，不只是因為能解釋很多固態結構， 更因為它在 solid-state chemistry 與 organic / main-group chemistry 之間建立了聯繫。
因此 Hoffmann 的目標不是把固態材料變成一堆抽象的 E(k) 曲線。 他要尋找能把高度離域的 crystal orbitals 重新翻譯成局域化學作用的工具。
主要包括：
也就是從：
重新問回化學最關心的問題：
Hoffmann 的核心思路可以用最簡單的方式表示：
在晶體中，因週期性而得到 Bloch states：
但是 Hoffmann 不滿足於知道 band structure。 他仍然追問： 這條 band 哪一段是 bonding？ 哪一段是 antibonding？ 電子數如何影響結構？ 表面吸附時哪些軌域真正發生作用？
所以這本書真正做的不是用 solid-state physics 取代 molecular chemistry， 而是把兩套語言連起來：
到了全書最後，Hoffmann 才真正回答這個問題。
如果晶體中的 bands 都非常窄， 重複單元之間幾乎沒有 orbital overlap， 那麼其鍵結和離散分子相比，其實沒有太多本質上的新東西。
但是當 bands 變寬， 就會出現 extensive delocalization， 而離域化確實可能產生新的鍵結效應。
Hoffmann 同時也承認： 像 superconductivity、ferromagnetism、charge-density wave、 spin-density wave、heavy fermions 等真正具有固態集體性的物理現象， 並不是這本書所要完整處理的內容。 要理解那些現象，化學家仍然必須學習更多 solid-state physics。
因此 Hoffmann 並不是主張「固態物理什麼都沒有新的」。 他的重點是在於： 即使進入 extended structures， 許多 bonding problems 仍然可以透過 orbital interactions 與化學家的局域鍵結直覺來理解。
他最後把整本書濃縮成一個極具化學味的觀點：
因此，我們應該試著從不得不高度離域化的 Bloch-function 描述中， 重新抽取出這個巨大分子的化學本質：
用 Hoffmann 自己的語氣來說： 那些鍵一定就在那裡。
如果依照理論層級排列，這五套書並不是互相競爭的教材， 而像是一條逐漸展開的路：
Cohen-Tannoudji 建立量子力學本身； Atkins & Friedman 把她轉化成原子與分子的量子力學； Szabo & Ostlund 深入多電子電子結構； 分子光譜與光化學再把這些量子態連接到實驗上的 transition 與 dynamics； 最後 Hoffmann 則把 molecular orbital thinking 一路延伸到 solid 與 surface。
因此這一象限真正的範圍不是狹義的「量子化學計算」， 而是一整套由量子態出發、解釋物質微觀結構與光譜性質的理論：
這也說明了為什麼我傾向保留 Molecular Quantum Mechanics and Spectroscopy 這個名稱。
「Molecular Quantum Mechanics」代表的是微觀的量子結構與電子結構； 「Spectroscopy」則代表我們如何從實驗看見這些結構。 而 Hoffmann 的加入，又使這套分子軌域與鍵結的語言， 自然延伸到週期性固體與表面。
從 Cohen-Tannoudji 的 state space 與 quantum postulates， 經過 Atkins & Friedman 的原子、分子、轉振與光譜， 再經 Szabo–Ostlund 的 Hartree–Fock、CI 與 electron correlation， 我們得到了一套真正能夠處理分子 electronic structure 的理論。
而 molecular spectroscopy 使這些量子態不再只是紙面上的 eigenvalues； 它們以 absorption、emission、rotation、vibration、 nonadiabatic transition 與 quantum coherence 的形式進入實驗。
最後 Hoffmann 再把這套語言向外推： 從 molecular orbital 到 Bloch orbital， 從離散能階到 energy band， 從分子鍵結到 crystal 與 surface bonding。
於是，從最小的量子態到延伸的固體， 這條路始終圍繞著一個非常化學的問題：
如果從更高一層來看， Molecular Quantum Mechanics and Spectroscopy 所處理的，其實正是化學最核心的問題之一： 物質的結構與特性（Structure and Properties）之間有什麼關係？
化學並不只是詢問「物質由哪些元素組成」。 即使具有相同的元素組成，不同的電子排列、空間幾何、 鍵結方式、分子對稱性與聚集方式， 都可能產生完全不同的物理與化學特性。
在量子力學出現以後， 這種「結構決定特性」的關係得到了更深的微觀基礎。 電子波函數與 Hamiltonian 決定可允許的量子態， 而這些量子態進一步決定分子的鍵結、幾何、轉動、振動、 電子躍遷以及電性與磁性。
因此，本象限所說的「結構」並不只是分子的幾何形狀。 它至少包括：
而所謂「特性」則是這些結構在實驗世界中的表現，例如：
因此可以把這一象限的基本思想濃縮成：
而光譜學在這條關係中具有非常特殊的位置。 她不是單純列在量子化學後面的一種分析技術， 而是連接微觀量子結構與巨觀實驗觀測的重要橋梁。
例如，轉動能階反映分子的轉動慣量與鍵長； 振動光譜反映鍵力常數與正常模態； 電子光譜揭露電子態與電子躍遷； 而磁共振則從自旋、局部磁環境與耦合中提供分子結構資訊。
也就是說， 量子力學解釋為什麼物質具有某種結構， 光譜學則讓我們從實驗中看見這些結構所留下的量子指紋。
這也是為什麼在物理化學的架構中， Molecular Quantum Mechanics 與 Spectroscopy 適合放在同一個象限： 前者建立結構與性質的微觀理論， 後者則把這些量子結構轉化為可以被測量與驗證的實驗訊號。
物理化學(量子化學)與凝聚態物理學(固態物理學)雙修。大悲胎藏法之本尊為『觀音母・白衣觀世音(白處尊)』;金剛頂瑜伽本之尊為『蓮華部母・金剛法智尊』。
化蘇沼稲荷神社
當視線從熱氣沸騰的相撲土俵轉向拜殿時，映入眼簾的，是一片洗練而神聖的空間。
身著色彩鮮豔祭典服飾的當地巫女們，伴隨著「シャラン——」清澈悅耳的鈴聲，優雅地奉納巫女舞。她們柔美流暢、端莊秀麗的舞姿，也讓聚集在現場的觀眾們屏息凝神，目不轉睛地欣賞。
強而有力的相撲所帶來的熱烈氣氛，與巫女舞清淨幽雅的寧靜彼此交織。這種「動」與「靜」同時存在於祭典空間中的景象，正可說是例大祭獨有的醍醐味與魅力。
物理化學(量子化學)與凝聚態物理學(固態物理學)雙修。大悲胎藏法之本尊為『觀音母・白衣觀世音(白處尊)』;金剛頂瑜伽本之尊為『蓮華部母・金剛法智尊』。