"統計物理與凝態物理之間並沒有明確的界線。"
"It should be kept in mind that there is no distinct boundary between statistical physics and condensed matter physics. Indeed, progress in the former was made through efforts in the latter. Theoretical methods were developed in the treatment of real physical problems. It is only in the last few decades that statistical physics has grown into quantum-statistical physics, which includes some general aspects of nonequilibrium theories. In these years this progress was truly remarkable and was made hand in hand with developments in solid-state physics and related fields."
久保亮五的《統計物理 I 與 II》序言
探索物質的最終結構——從分子到原子，從原子到電子與原子核，到核子，到基本粒子，如今又到夸克——構成了現代物理學的主流。最終結構仍然難以捉摸；但是，自本世紀初以來，人類為探究物理世界的基本原理所作的努力，已經極其成功地揭示了自然秩序的宏偉。這項成功的光輝，甚至可能掩蓋了現代物理學的另一項偉大努力；然而，這另一項努力同樣重要。
這另一項努力，是將已被分析出的元素綜合成有組織的系統，而這些系統正是我們在日常經驗中較常遇到的對象。分析與綜合，是科學演化的兩個面向。它們常常彼此緊密交織，以致無法用簡單方式加以分離。簡言之，統計物理就是綜合的方法論。這也正是本書的主題。
由微觀層次已被分析的微觀元素，來建構巨觀系統，並不只限於物理學。在生物學、社會科學、心理學以及其他科學中，也同樣由微觀結構與微觀動力學綜合出巨觀系統。這種綜合活動，無疑是科學最有力的工具之一。然而我們可以說，它在物理學中發展得最為完善。這當然是因為，物理學所研究的對象，比其他科學中的對象更簡單、更具體，而且理論也更容易透過實驗來檢驗。
由微觀元素綜合出巨觀系統，並不只是把碎片收集起來而已。巨觀系統是一種實體，它在特徵上不同於微觀層次中存在的東西。最典型的例子，或許就是熱力學第二定律。儘管微觀動力學是可逆的，巨觀現象卻確實是不可逆的，而且熵總是增加。
眾所周知，熵增加定律是以機率來詮釋的。為了描述一個由極大量微觀元素所組成的巨觀系統，微觀元素極其複雜的運動，必須被投影到數目少得多的巨觀變數上。這種投影必然具有統計性質。從這個意義上說，正是統計物理把微觀世界綜合到巨觀世界。
統計物理涵蓋的範圍非常廣，從統計熱力學，也就是建構熱力學的統計力學，到不可逆過程的一般化統計力學，以及繼承古典氣體動理論傳統的動理論，都包括在內。這些主題範圍極廣，因此不可能在本書中全部處理。幸而，《岩波基礎物理學叢書》中另有兩卷也收錄於本系列，專門討論凝聚態物理及統計物理的各種應用。因此，本書的重點將放在方法論方面，而不是特定應用上。
1972 年，也就是本書日文第一版準備出版之年，正逢 Boltzmann 方程提出一百週年。這個方程決定了稀薄氣體中分子速度分布函數的時間演化。此方程的定態解給出 Maxwell–Boltzmann 分布律，而稀薄氣體的統計熱力學正是建立在這個分布律之上。
這個方程更重要的一面，是它提供了計算非平衡狀態下稀薄氣體性質的方法。Boltzmann 方程是一般動力學方法的原型；這種方法處理微觀元素分布函數的時間演化。
雖然動力學方法非常有用而且強大，但若要將它推廣到緻密系統，則非常困難。因此，它很難被看作統計熱力學的一般基礎。在這裡，Boltzmann 又一次作出了巨大貢獻，並藉此創立了統計力學。他認識到：只要假設微觀狀態具有相等權重，就足以建立平衡狀態統計力學，也就是統計熱力學的一般架構。
刻在 Boltzmann 位於維也納中央公墓墓碑上的銘文：
是這項工作的精髓；Max Planck 以此總結了 Boltzmann 某些較晦澀的陳述。統計力學就是透過這個簡單方程誕生的。數年之後，W. Gibbs 又漂亮地重建了整個結構。雖然 Boltzmann 與 Gibbs 的觀點有所不同，但如今這種差異已不再那麼重要。
微觀世界真正的力學是量子力學。因此，建立在古典力學之上的統計力學，在應用於真實物理問題時，注定會顯示出不一致。最著名的例子就是黑體輻射問題，它導致 Planck 發現能量量子。此外，自然的量子結構也反映在熱力學本身的存在之中。舉例來說，關於熵的廣延性的 Gibbs 佯謬，無法由古典圖像加以解決。倘若自然具有不同的結構，那麼巨觀熱力學就會與我們在物理世界中所知的樣貌完全不同。
統計力學的邏輯結構，特別是 Gibbs 所建構的那一套，彷彿早已預期到新力學的到來一般，能夠接納量子力學。連結微觀世界與巨觀世界的邏輯，並不太依賴於支配前者的具體力學。在這裡，我們看見了統計力學方法的一般性。
至少就熱力學性質而言，量子統計力學是根據微觀結構來闡明巨觀系統性質的最一般架構。自 1930 年以來，現代凝聚態物理的發展，在理論上一直受到量子力學與量子統計力學的支持。關於凝聚態物質的一些基本問題及量子統計性質，將留給前面提到的本系列另外兩卷來處理。
必須記住，統計物理與凝聚態物理之間並沒有清楚的邊界。事實上，前者的進展正是透過後者的努力而完成的。只是在最近數十年間，理論方法才發展到使統計物理成長為量子統計物理；而量子統計物理也包含量子理論的一些一般面向。在這些年間，這項進展與固態物理及相關領域的發展攜手並進。
本書包含統計物理基礎方面的這些近期發展。要在短短幾頁之內涵蓋這些主題的全貌是不可能的。我們的意圖，一方面是為這些主題作一個初等導論；另一方面則是向讀者指出未來發展的方向。
本書分為兩卷。《統計物理 I》 討論平衡理論，《統計物理 II》 討論非平衡理論。第一卷的前三章構成統計熱力學的導論，更具體地說，是平衡狀態統計力學的導論。讀者只需熟悉初等力學，例如古典力學中的 Hamilton 運動方程，以及量子力學問題中的量子態概念。
第一卷第 1 章討論若干力學要素，並處理一些只使用平均值概念的簡單問題。這些問題並不依賴於平均值的精確意義，因此非常具有啟發性。第一卷第 2 章回顧統計力學的骨架結構。如前所述，統計力學建立在對微觀狀態的一個機率性假設之上，也就是等重原理。為這個原理提供正當性的邏輯問題，會在第一卷第 5 章討論。在這裡，我們先把這個原理作為公設接受，並觀察統計熱力學的整個結構如何建立在此基礎之上。這是教科書中常見的標準觀點，因此本章的建構方式與其他書並沒有太大不同。初學者應該仔細研讀這一章。
第一卷第 3 章用於討論少數幾個應用。由於篇幅所限，例子數量不多。這些問題是基本的，會成為進一步學習的良好準備。
第一卷第 4 章在統計熱力學的範圍內處理相變問題。動力學方面並未處理，而且它仍然是統計物理中困難而迷人的問題。這個問題是所謂「有序—無序」問題中最困難也最引人入勝者之一。最早成功的理論，是 Langevin 與 Weiss 的平均場理論；其後則有 Bethe 與 Kramers 的近似理論，以及二維模型。
除了某些一維與二維模型之外，並不存在嚴格的相變理論。本章將以晶格氣體與低維 Ising 模型為例，討論嚴格處理。顯然，這些嚴格解已被找到，其內在關聯也已被闡明。這些解高度數學化，因此本書不加以處理。雖然我們的處理也多少帶有數學性，但初學者不必閱讀所有細節。
奇異性問題與二階相變問題，近年已成為統計力學的中心議題，並且與統計物理的許多重要面向相關。本書會連同臨界指數問題一起簡略觸及。關於這些問題的詳細處理，讀者可參考其他教科書。
第一卷第 5 章專門對統計力學的力學基礎，也就是遍歷性問題，作基本考察。我們主要限於基於 Hamilton 力學的古典遍歷性問題。基本的遍歷定理只會簡略勾勒。古典遍歷理論是否真能作為統計力學的基礎，這一點是值得懷疑的；儘管如此，這些理論仍吸引了許多研究者的注意，並且在近年取得顯著發展。
然而，對從事統計物理研究的人而言，像等重原理這樣的基本原理仍缺乏嚴格證明，這確實是一件非常遺憾的事。希望讀者之中有人能協助完成這項宏大的任務，這也是本章被納入的理由之一。
第二卷處理那些必須明確考慮時間演化的非平衡過程。這種觀點會在第二卷第 1、2 章中簡略討論。隨機過程理論是數學的另一個面向。我們強調其物理面，並以 Brown 運動作為例子，引導讀者進入這個理論。
Brown 運動不只是非常微小粒子的隨機運動；一般而言，它是在巨觀系統中可觀測物理量的隨機運動。這種隨機運動被理想化為理想 Brown 運動，就像統計熱力學中真實氣體被理想化為理想氣體一樣。在這個意義上，第二卷第 1 章的主題，是統計物理整體架構的基礎。尤其是，漲落—耗散定理是此理論的核心，並且提供了通往第二卷第 3 至第 5 章處理方法的踏腳石。
若要從最基本的微觀層次出發，抵達巨觀觀測層次，我們必須逐級爬升到一連串的粗粒化層次。每上一級階梯，都會有一定量的資訊喪失，並且在機率描述中加入相應的不確定性。這正是統計物理的根本主題。然而，要以一般方式形式化粗粒化程序，是困難的。因此，在第二卷第 2 章中，我們處理幾個相對簡單的例子，以展示這個程序如何進行；最後，我們討論主方程的推導。
Boltzmann 方程稍微偏離本章的主要主題，但我們仍納入了關於它的一些基本內容。Boltzmann 方程無論從歷史觀點、概念觀點，或實用觀點來看，都很重要。其推導與推廣仍存在困難問題，但本書在此不加處理。
第二卷第 3 至第 5 章回顧過去數十年間非平衡統計力學的發展。第二卷第 3 章從現象論方面導入這些問題。它處理從非平衡狀態到平衡狀態的弛豫過程，以及近平衡系統對微弱外部擾動的響應。這些是線性不可逆過程，屬於一類容易從已充分建立的平衡狀態統計力學延伸而來的物理問題。從微觀物理推導這類線性過程的弛豫函數與響應函數的理論方法，將在第二卷第 4 章的線性響應理論中討論。
第二卷第 5 章則以第二卷第 4 章為基礎，處理量子統計力學的新發展。這些發展是 Green 函數及其微擾計算的應用，屬於近年最顯著的進展之一。Green 函數方法能夠在一定程度上，把動力學方法與平衡統計力學連結起來。這個形式主義利用了微觀動力學是量子力學這一事實。本章內容相當濃縮。若要進一步研究這個主題，讀者可參考一些知名教科書。
本書頁數遠遠超過了原先計畫的總量。儘管如此，仍有許多內容是作者們不得不遺憾省略的。我們希望讀者能受到足夠的啟發，繼續前進，在更高階的層次上研究這些主題。
R. Kubo 與 M. Toda
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朗道的統計物理學(一)第一冊後段明顯進入凝態物理，可說就是「統計物理與凝態物理沒有明確邊界」的表現。
第二冊(雖然朗道沒有參與編寫)直接進入凝態態理論，特別是量子凝態與非平凡多體系統。
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