Grosso & Parravicini的《Solid state of physics》。

在介紹最好的兩本研究所入門的固態物理學,Ascroft & Mermin的《Solid state of physics》以及Snoke的《Solid State Physics: Essential Concepts》後,更進階的固態物理教科書,就是Grosso 與 Parravicini的《Solid state of physics》。



 Grosso 與 Parravicini的《Solid state of physics》第一版序
本教科書源自作者們在帕維亞大學與比薩大學,為物理系學生講授「固態物理學」課程的經驗。本書面向研究生與進階程度的學生,無論其志向偏向理論研究或實驗工作皆適用。除了對波動力學具備一般可操作的基本知識之外,本書不要求特定先修條件。隨著全書推進,難度會稍微增加;不過內容始終是以非常漸進的步驟展開。

本書所呈現的材料,是為了盡可能經濟有效地完成各主題的教學或學習任務而組織起來的。章節以及章節群的整體安排,已在概要目錄中加以總結。前三章對本書主要內容具有預備性質。第四章開始分析晶體的電子結構,這是固態物理中最傳統的主題之一;第五章與第六章討論固體的能帶理論以及若干具體應用;激子與電漿子的概念則安排在第七章。接著,在第八章與第九章中,研究絕熱原理,以及電子態與晶格動力學之間的相互依存關係。

在建立晶體的電子結構與振動結構之後,第十章至第十四章描述若干研究晶體性質的實驗技術;其中包括粒子散射、光學光譜,以及輸運量測。第十五章、第十六章與第十七章討論趨於離域或局域之電子系統的電子磁性,以及協同磁性效應。最後一章則是對超導世界的導論。

從教學觀點來看,本書努力在盡可能保持嚴謹的同時,使表述維持在可理解、可進入的層次。一方面,我們希望清楚呈現基本的物理事實;另一方面,我們也希望用嚴謹的理論與數學工具來描述這些事實。本書對技術性層面給予應有的重視,並且從不把它視為可有可無;事實上,一套清楚而有支撐力的理論形式——但不流於繁瑣賣弄——對於確立物理模型的適用範圍是必要的,也足以使讀者最終能夠靠自己的雙腳繼續前進,而這正是一本有用教科書的最終目的。

各章在內容、附錄(若有)、參考文獻方面都以相對自足的方式組織,並且對表格、圖與公式各自採用該章內的連續編號方式;當引用不同於當前章節的項目時,才會加上章號。至於參考文獻,它們僅作為指示性用途,因為面對廣大的相關文獻,要全部提及都已不可能,更不用說逐一評論。由於各章是以相當自足的方式呈現,因此講授者與讀者並不被迫按照本書討論各主題的順序來閱讀;各章或各章群可以非常彈性地選取,依照個人興趣或需求,挑選最合適的主題。我們將非常有興趣,也非常樂意直接或透過通信,收到講授者與讀者的評論與建議。

一本教科書的撰寫雖然具有一般性的性質,但也需要大量專門資訊。我們認為自己很幸運,得到了帕維亞大學、比薩大學,以及比薩高等師範學院物理系同事與朋友們的慷慨協助;他們與我們分享自己的專業知識,使本書變得更好。我們特別感謝 Emilio Doni,他完成了閱讀並評論整份預覽手稿的艱鉅任務。另有幾位同事也對特定章節進行了批判性閱讀;我們尤其感謝 Lucio Claudio Andreani、Antonio Barone、Pietro Carretta、Alberto Di Lieto、Giorgio Guizzetti、Franco Marabelli、Liana Martinelli、Attilio Rigamonti。對 Saverio Moroni 精準到位的評論,我們也致上誠摯的謝意。

在結束之前,我們希望感謝所有授權我們重製其插圖的貢獻者與出版者;他們的姓名與參考資料都標示在各圖旁。我們也要感謝 Gioia Ghezzi 的鼓勵,並感謝 Serena Bureau、Manjula Goonawardena、Cordelia Sealy 與 Bridget Shine 在手稿準備過程中的協助。最後,但也永遠是最優先的,我們感謝我們的家人;他們始終相信這份手稿終將完成,並且終將對某些人有所幫助。

帕維亞與比薩,1999 年 5 月
Giuseppe Grosso 與 Giuseppe Pastori Parravicini


第二版序

近年來,固態物理的傳統領域持續進展,同時也出現了新的研究領域,充滿成果與希望。自本世紀初以來,文獻中出現了無數新穎成果,這正是《Solid State Physics》第二版的主要動機之一。

除了納入新的材料之外,本書內容也經過大幅整理,使手稿呈現出廣泛更新的面貌。此外,第二版還附有大量附錄,使全書更加充實;這些附錄有的對特定主題作更深入的處理,有的則收錄重要的已解習題,供希望提升自身技術能力的讀者使用。

《Solid State Physics》的各章在很大程度上都是自成一體的,因此可以非常彈性地選取,並分成兩個學期,用以涵蓋物理學位課程中的全年課程;也可供材料科學或電機工程學位課程使用。本書也適合那些在自身課程中未曾修習過類似深入課程的研究生。

從教學觀點來看,本書一貫的特色,是從初始模型出發,逐步提升難度,並盡可能引導讀者接近前沿科學。其目的,是在一本教科書合理的篇幅內,提供所有研究者所需的一般文化基礎;這些研究者的工作,無論已經朝向,或即將朝向固態物理這個迷人領域。

我們謹向同事們表達最深切的感謝,感謝他們提供寶貴建議;也感謝我們的學生提出富有挑戰性的問題。他們各自以自己的方式,為改進並啟發本教科書作出了最重要的貢獻。

我們也衷心感謝 Donna de Weerd-Wilson,感謝她鼓勵我們持續推進這項計畫;並感謝 Paula Callaghan、Anita Koch、Sharmila Vadivelan 與 Jessica Vaughan,感謝她們在手稿準備過程中所提供的協助與專業支持。

帕維亞與比薩,2013 年 5 月
Giuseppe Grosso 與 Giuseppe Pastori Parravicini

Giuseppe Grosso & Giuseppe Pastori Parravicini《Solid State Physics, 2nd ed.》目錄

 1. Electrons in One-Dimensional Periodic Potentials
 一維週期位勢中的電子

1.1 The Bloch Theorem for One-Dimensional Periodicity
  一維週期性的 Bloch 定理

1.2 Energy Levels of a Single Quantum Well and of a Periodic Array of Quantum Wells
  單一量子井與週期量子井陣列的能階

1.3 Transfer Matrix, Resonant Tunneling, and Energy Bands
  轉移矩陣、共振穿隧與能帶

1.4 The Tight-Binding Model
  緊束縛模型

1.5 Plane Waves and Nearly Free-Electron Model
  平面波與近自由電子模型

1.6 Some Dynamical Aspects of Electrons in Band Theory
  能帶理論中電子的若干動力學面向

Appendix A. Solved Problems and Complements
  附錄 A:解題與補充

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2. Geometrical Description of Crystals: Direct and Reciprocal Lattices
 晶體的幾何描述:正晶格與倒晶格

2.1 Simple Lattices and Composite Lattices
  簡單晶格與複合晶格

2.2 Geometrical Description of Some Crystal Structures
  若干晶體結構的幾何描述

2.3 Wigner-Seitz Primitive Cells
  Wigner–Seitz 原胞

2.4 Reciprocal Lattices
  倒晶格

2.5 Brillouin Zones
  Brillouin 區

2.6 Translational Symmetry and Quantum Mechanical Aspects
  平移對稱性與量子力學面向

2.7 Density-of-States and Critical Points
  態密度與臨界點

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3. The Sommerfeld Free-Electron Theory of Metals
 金屬的 Sommerfeld 自由電子理論

3.1 Quantum Theory of the Free-Electron Gas
  自由電子氣的量子理論

3.2 Fermi-Dirac Distribution Function and Chemical Potential
  Fermi–Dirac 分布函數與化學勢

3.3 Electronic Specific Heat in Metals and Thermodynamic Functions
  金屬的電子比熱與熱力學函數

3.4 Thermionic Emission from Metals
  金屬的熱電子發射

Appendix A. Outline of Statistical Physics and Thermodynamic Relations
  附錄 A:統計物理與熱力學關係概要

Appendix B. Fermi-Dirac and Bose-Einstein Statistics for Independent Particles
  附錄 B:獨立粒子的 Fermi–Dirac 與 Bose–Einstein 統計

Appendix C. Modified Fermi-Dirac Statistics in a Model of Correlation Effects
  附錄 C:關聯效應模型中的修正 Fermi–Dirac 統計

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4. The One-Electron Approximation and Beyond

單電子近似及其超越

4.1 Introductory Remarks on the Many-Electron Problem
  多電子問題導論

4.2 The Hartree Equations
  Hartree 方程

4.3 Identical Particles and Determinantal Wavefunctions
  全同粒子與行列式波函數

4.4 Matrix Elements Between Determinantal States
  行列式態之間的矩陣元素

4.5 The Hartree-Fock Equations
  Hartree–Fock 方程

4.6 Overview of Approaches Beyond the One-Electron Approximation
  超越單電子近似的方法概觀

4.7 Electronic Properties and Phase Diagram of the Homogeneous Electron Gas
  均勻電子氣的電子性質與相圖

4.8 The Density Functional Theory and the Kohn-Sham Equations
  密度泛函理論與 Kohn–Sham 方程

Appendix A. Bielectronic Integrals Among Spin Orbitals
  附錄 A:自旋軌域之間的雙電子積分

Appendix B. Outline of Second Quantization Formalism for Identical Fermions
  附錄 B:全同費米子的第二量子化形式概要

Appendix C. An Integral on the Fermi Sphere
  附錄 C:Fermi 球上的一個積分

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5. Band Theory of Crystals
 晶體的能帶理論

5.1 Basic Assumptions of the Band Theory
  能帶理論的基本假設

5.2 The Tight-Binding Method (LCAO Method)
  緊束縛法(LCAO 法)

5.3 The Orthogonalized Plane Wave (OPW) Method
  正交化平面波法(OPW)

5.4 The Pseudopotential Method
  贋勢法

5.5 The Cellular Method
  蜂窩法

5.6 The Augmented Plane Wave (APW) Method
  增廣平面波法(APW)

5.7 The Green’s Function Method (KKR Method)
  Green 函數法(KKR 法)

5.8 Iterative Methods in Electronic Structure Calculations
  電子結構計算中的疊代方法

Appendix A. Matrix Elements of the Augmented Plane Wave Method
  附錄 A:增廣平面波法的矩陣元素

Appendix B. Solved Problems and Complements
  附錄 B:解題與補充

Appendix C. Evaluation of the Structure Coefficients of the KKR Method with the Ewald Procedure
  附錄 C:以 Ewald 程序計算 KKR 法的結構係數

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6. Electronic Properties of Selected Crystals
 若干晶體的電子性質

6.1 Band Structure and Cohesive Energy of Rare-Gas Solids
  稀有氣體固體的能帶結構與凝聚能

6.2 Electronic Properties of Ionic Crystals
  離子晶體的電子性質

6.3 Covalent Crystals with Diamond Structure
  具有鑽石結構的共價晶體

6.4 Band Structures and Fermi Surfaces of Some Metals
  若干金屬的能帶結構與 Fermi 面

6.5 Carbon-Based Materials and Electronic Structure of Graphene
  碳基材料與石墨烯的電子結構

Appendix A. Solved Problems and Complements
  附錄 A:解題與補充

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 7. Excitons, Plasmons, and Dielectric Screening in Crystals
晶體中的激子、電漿子與介電屏蔽

7.1 Exciton States in Crystals
  晶體中的激子態

7.2 Plasmon Excitations in Crystals
  晶體中的電漿子激發

7.3 Static Dielectric Screening in Metals within the Thomas-Fermi Model
  Thomas–Fermi 模型中的金屬靜態介電屏蔽

7.4 The Longitudinal Dielectric Function within the Linear Response Theory
  線性響應理論中的縱向介電函數

7.5 Dielectric Screening within the Lindhard Model
  Lindhard 模型中的介電屏蔽

7.6 Quantum Expression of the Longitudinal Dielectric Function in Crystals
  晶體中縱向介電函數的量子表示

7.7 Surface Plasmons and Surface Polaritons
  表面電漿子與表面極化激元

Appendix A. Friedel Sum Rule and Fumi Theorem
  附錄 A:Friedel 求和規則與 Fumi 定理

Appendix B. Quantum Expression of the Longitudinal Dielectric Function in Materials with the Linear Response Theory
  附錄 B:線性響應理論下材料縱向介電函數的量子表示

Appendix C. Lindhard Dielectric Function for the Free-Electron Gas
  附錄 C:自由電子氣的 Lindhard 介電函數

Appendix D. Quantum Expression of the Transverse Dielectric Function in Materials with the Linear Response Theory
  附錄 D:線性響應理論下材料橫向介電函數的量子表示

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 8. Interacting Electronic-Nuclear Systems and the Adiabatic Principle
交互作用的電子—原子核系統與絕熱原理

8.1 Interacting Electronic-Nuclear Systems and Adiabatic Potential-Energy Surfaces
  交互作用的電子—核系統與絕熱位能面

8.2 Non-Degenerate Adiabatic Surface and Nuclear Dynamics
  非簡併絕熱面與原子核動力學

8.3 Degenerate Adiabatic Surfaces and Jahn-Teller Systems
  簡併絕熱面與 Jahn–Teller 系統

8.4 The Hellmann-Feynman Theorem and Electronic-Nuclear Systems
  Hellmann–Feynman 定理與電子—核系統

8.5 Parametric Hamiltonians and Berry Phase
  參數化 Hamiltonian 與 Berry phase

8.6 The Berry Phase Theory of the Macroscopic Electric Polarization in Crystals
  晶體巨觀電極化的 Berry phase 理論

Appendix A. Simplified Evaluation of Typical Jahn-Teller and Renner-Teller Matrices
  附錄 A:典型 Jahn–Teller 與 Renner–Teller 矩陣的簡化計算

Appendix B. Solved Problems and Complements
  附錄 B:解題與補充

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 9. Lattice Dynamics of Crystals
晶體的晶格動力學

9.1 Dynamics of Monoatomic One-Dimensional Lattices
  單原子一維晶格的動力學

9.2 Dynamics of Diatomic One-Dimensional Lattices
  雙原子一維晶格的動力學

9.3 Dynamics of General Three-Dimensional Crystals
  一般三維晶體的動力學

9.4 Quantum Theory of the Harmonic Crystal
  諧振晶體的量子理論

9.5 Lattice Heat Capacity. Einstein and Debye Models
  晶格熱容:Einstein 與 Debye 模型

9.6 Considerations on Anharmonic Effects and Melting of Solids
  非諧效應與固體熔化的討論

9.7 Optical Phonons and Polaritons in Polar Crystals
  極性晶體中的光學聲子與極化激元

Appendix A. Quantum Theory of the Linear Harmonic Oscillator
  附錄 A:線性諧振子的量子理論

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10. Scattering of Particles by Crystals

 粒子被晶體散射

10.1 General Considerations
  一般討論

10.2 Elastic Scattering of X-rays from Crystals and the Thomson Approximation
  晶體對 X 射線的彈性散射與 Thomson 近似

10.3 Compton Scattering and Electron Momentum Density
  Compton 散射與電子動量密度

10.4 Inelastic Scattering of Particles and Phonons Spectra of Crystals
  粒子的非彈性散射與晶體聲子能譜

10.5 Quantum Theory of Elastic and Inelastic Scattering of Neutrons
  中子彈性與非彈性散射的量子理論

10.6 Dynamical Structure Factor for Harmonic Displacements and Debye-Waller Factor
  諧振位移的動態結構因子與 Debye–Waller 因子

10.7 Mössbauer Effect
  Mössbauer 效應

Appendix A. Solved Problems and Complements
  附錄 A:解題與補充

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 11. Optical and Transport Properties of Metals
 金屬的光學與輸運性質

11.1 Macroscopic Theory of Optical Constants in Homogeneous Materials
  均勻材料中光學常數的巨觀理論

11.2 The Drude Theory of the Optical Properties of Free Carriers
  自由載子的光學性質:Drude 理論

11.3 Transport Properties and Boltzmann Equation
  輸運性質與 Boltzmann 方程

11.4 Static and Dynamic Conductivity in Metals
  金屬中的靜態與動態電導率

11.5 Boltzmann Treatment and Quantum Treatment of Intraband Transitions
  能帶內躍遷的 Boltzmann 處理與量子處理

11.6 The Boltzmann Equation in Electric Fields and Temperature Gradients
  電場與溫度梯度中的 Boltzmann 方程

Appendix A. Solved Problems and Complements
  附錄 A:解題與補充

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 12. Optical Properties of Semiconductors and Insulators
 半導體與絕緣體的光學性質

12.1 Transverse Dielectric Function and Optical Constants in Homogeneous Media
  均勻介質中的橫向介電函數與光學常數

12.2 Quantum Theory of Band-to-Band Optical Transitions and Critical Points
  能帶間光學躍遷與臨界點的量子理論

12.3 Indirect Phonon-Assisted Transitions
  聲子輔助的間接躍遷

12.4 Two-Photon Absorption
  雙光子吸收

12.5 Exciton Effects on the Optical Properties
  激子對光學性質的影響

12.6 Fano Resonances and Absorption Lineshapes
  Fano 共振與吸收線形

12.7 Optical Properties of Vibronic Systems
  振電系統的光學性質

Appendix A. Transition Rates at First and Higher Orders of Perturbation Theory
  附錄 A:一階與高階微擾理論中的躍遷速率

Appendix B. Optical Constants, Green’s Function and Kubo-Greenwood Relation
  附錄 B:光學常數、Green 函數與 Kubo–Greenwood 關係

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13. Transport in Intrinsic and Homogeneously Doped Semiconductors
 本質半導體與均勻摻雜半導體中的輸運

13.1 Fermi Level and Carrier Density in Intrinsic Semiconductors
  本質半導體中的 Fermi 能階與載子密度

13.2 Impurity Levels in Semiconductors
  半導體中的雜質能階

13.3 Fermi Level and Carrier Density in Doped Semiconductors
  摻雜半導體中的 Fermi 能階與載子密度

13.4 Non-Equilibrium Carrier Distributions
  非平衡載子分布

13.5 Generation and Recombination of Electron-Hole Pairs in Doped Semiconductors
  摻雜半導體中電子—電洞對的產生與復合

Appendix A. Solutions of Typical Transport Equations in Uniformly Doped Semiconductors
  附錄 A:均勻摻雜半導體中典型輸運方程的解

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14. Transport in Inhomogeneous Semiconductors
 非均勻半導體中的輸運

14.1 Properties of the p-n Junction at Equilibrium
  熱平衡下 p-n 接面的性質

14.2 Current-Voltage Characteristics of the p-n Junction
  p-n 接面的電流—電壓特性

14.3 The Bipolar Junction Transistor
  雙極性接面電晶體

14.4 Semiconductor Heterojunctions
  半導體異質接面

14.5 Metal-Semiconductor Contacts
  金屬—半導體接觸

14.6 Metal-Oxide-Semiconductor Structure
  金屬—氧化物—半導體結構

14.7 Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor (MOSFET)
  金屬—氧化物—半導體場效電晶體(MOSFET)

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15. Electron Gas in Magnetic Fields
 磁場中的電子氣

15.1 Magnetization and Magnetic Susceptibility
  磁化與磁化率

15.2 Energy Levels and Density-of-States of a Free Electron Gas in Magnetic Fields
  磁場中自由電子氣的能階與態密度

15.3 Landau Diamagnetism and de Haas-van Alphen Effect
  Landau 抗磁性與 de Haas–van Alphen 效應

15.4 Spin Paramagnetism of a Free-Electron Gas
  自由電子氣的自旋順磁性

15.5 Magnetoresistivity and Classical Hall Effect
  磁阻率與古典 Hall 效應

15.6 Quantum Hall Effects
  量子 Hall 效應

Appendix A. Solved Problems and Complements
  附錄 A:解題與補充

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16. Magnetic Properties of Localized Systems and Kondo Impurities
局域系統與 Kondo 雜質的磁性

16.1 Quantum Mechanical Treatment of Magnetic Susceptibility
  磁化率的量子力學處理

16.2 Permanent Magnetic Dipoles in Atoms or Ions with Partially Filled Shells
  部分填滿殼層之原子或離子中的永久磁偶極

16.3 Paramagnetism of Localized Magnetic Moments
  局域磁矩的順磁性

16.4 Localized Magnetic States in Normal Metals
  正常金屬中的局域磁態

16.5 Dilute Magnetic Alloys and the Resistance Minimum Phenomenon
  稀磁合金與電阻極小現象

16.6 Magnetic Impurity in Normal Metals at Very Low Temperatures
  極低溫下正常金屬中的磁性雜質

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17. Magnetic Ordering in Crystals
 晶體中的磁有序

17.1 Ferromagnetism and the Weiss Molecular Field
  鐵磁性與 Weiss 分子場

17.2 Microscopic Origin of the Coupling Between Localized Magnetic Moments
  局域磁矩間耦合的微觀起源

17.3 Antiferromagnetism in the Mean Field Approximation
  平均場近似中的反鐵磁性

17.4 Spin Waves and Magnons in Ferromagnetic Crystals
  鐵磁晶體中的自旋波與磁振子

17.5 The Ising Model with the Transfer Matrix Method
  以轉移矩陣法處理 Ising 模型

17.6 The Ising Model with the Renormalization Group Theory
  以重整化群理論處理 Ising 模型

17.7 Itinerant Magnetism
  巡游磁性

Appendix A. Solved Problems and Complements
  附錄 A:解題與補充

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 18. Superconductivity
 超導

18.1 Some Phenomenological Aspects of Superconductors
  超導體的若干現象論面向

18.2 The Cooper Pair Idea
  Cooper 對概念

18.3 Ground State for a Superconductor in the BCS Theory at Zero Temperature
  BCS 理論中零溫超導體的基態

18.4 Excited States of Superconductors at Zero Temperature
  零溫超導體的激發態

18.5 Treatment of Superconductors at Finite Temperature and Heat Capacity
  有限溫超導體與熱容的處理

18.6 The Phenomenological London Model for Superconductors
  超導體的現象論 London 模型

18.7 Macroscopic Quantum Phenomena
  巨觀量子現象

18.8 Tunneling Effects
  穿隧效應

Appendix A. The Phonon-Induced Electron-Electron Interaction
  附錄 A:聲子誘發的電子—電子交互作用

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預備知識
電子在週期位勢中運動
晶格與自由電子氣
        ↓
晶體電子結構
多電子理論、能帶理論、DFT、激子、電漿子
        ↓
電子—晶格關係
絕熱原理、phonon、晶格振動
        ↓
可量測物性
散射、光學、輸運、半導體元件
        ↓
磁場與磁性
Landau levels、Hall effect、磁有序、Kondo
        ↓
       超導
BCS、Josephson、巨觀量子現象

1. Chapters 1–3:預備知識
這三章是進入主體前的基礎鋪墊。第一章就從:一維週期位勢中的電子開始講 Bloch 定理、能帶形成、緊束縛模型、近自由電子模型。以這本書是以用波動力學直接切入固態物理的核心:電子在週期位勢中的量子行為。第 2 章補晶格、倒晶格、Brillouin zone;第 3 章講 Sommerfeld 自由電子氣。
1–3 章建立「電子如何在晶體中運動」的最低限度語言。

2. Chapters 4–7:晶體電子結構
這是本書第一個真正核心模組。
內容包含:
  • 多電子問題
  • Hartree / Hartree–Fock
  • 密度泛函理論 DFT
  • 能帶理論
  • pseudopotential
  • APW、OPW、KKR 等能帶計算方法
  • 具體晶體的電子性質
  • 激子、電漿子、介電屏蔽
可說就是材料的量子理論 / 第一性原理材料計算的基礎。尤其第 4、5 章很重要。它不只是普通固態物理,而是把固體電子結構的理論工具講得比較技術化。
4–7 章回答:「晶體的能帶、結合、介電反應、激發態從哪裡來?」

3. Chapters 8–9:絕熱原理與晶格振動
這一組是把「電子」和「原子核/晶格」接起來。
重點是:
  • Born–Oppenheimer 絕熱近似
  • 電子態與核運動的相互關係
  • Jahn–Teller effect
  • Berry phase
  • 晶格振動
  • phonon
  • harmonic crystal
  • Debye / Einstein heat capacity
  • optical phonon、polariton

固體不是只有電子,也不是只有原子排列;真正的材料性質常常來自電子態與晶格振動的耦合。

從「電子結構」過渡到「固體的振動與熱性質」。

4. Chapters 10–14:散射、光學、輸運

這一組是把前面的電子結構與晶格振動拿來解釋可量測性質。

內容包括:
  • X-ray scattering
  • neutron scattering
  • Compton scattering
  • optical spectroscopy
  • Drude optical response
  • Boltzmann transport
  • 金屬輸運
  • 半導體輸運
  • p-n junction
  • BJT
  • MOS structure
  • MOSFET
「物性測量與材料性質」的區塊。
10–14 章回答:「我們如何從實驗觀察晶體?電子結構如何表現在光學與電性上?」
把固態物理接到半導體物理與元件物理,尤其第 13、14 章。

5. Chapters 15–17:磁場效應與磁性

這一組處理磁場下電子的行為,以及材料本身的磁性。

  • Landau levels
  • de Haas–van Alphen effect
  • classical Hall effect
  • quantum Hall effects
  • Landau diamagnetism
  • Pauli paramagnetism
  • 局域磁矩
  • Kondo impurities
  • ferromagnetism
  • antiferromagnetism
  • spin waves / magnons
  • Ising model
  • renormalization group
 電子氣在外加磁場中的量子行為; 電子自旋與交換作用造成的集體磁性。
「電子在磁場中會怎樣?電子之間的交互作用如何產生磁性?」

6. Chapter 18:超導
最後一章單獨處理超導,代表作者把它視為固態物理的一個重要終章。
  • 超導現象論
  • Cooper pair
  • BCS theory
  • London model
  • heat capacity
  • energy gap
  • tunneling
  • Josephson effect
  • macroscopic quantum phenomena
電子結構、聲子、電子—聲子作用、多體量子態,最後匯聚到超導。

Giuseppe Grosso & Giuseppe Pastori Parravicini《Solid State Physics》是先建立波動力學、能帶、多電子近似與計算方法,再把物理性質一個一個推出來,可說是「電子結構導向的進階固態物理」。

諏訪大社「御田植祭」 空氣神社「空氣祭」

諏訪大社

諏訪大社上社於 7 日,在諏訪市中洲、本宮附近的齋田舉行祈求五穀豐收的「御田植祭」。23 名早乙女頭戴菅笠、身穿白色裝束、繫著紅色襷帶,橫向排成一列,即使在雨中也面帶笑容,細心地栽插秧苗。

這些早乙女是從諏訪市、茅野市、富士見町與原村選出的 10 多歲到 20 多歲女性。她們在本宮完成神事後,與神職人員一同移動到齋田。接著,在齋田附近的祭壇前,巫女們奉上「田舞」之後,早乙女們便進入田中,一列一列地插秧。

空氣神社在朝日町供奉「空氣」作為神體的空氣神社,正在舉行的「空氣祭」中,6 日奉納了巫女之舞。在清爽的空氣中,3 名扮成巫女的町立宮宿小學學童表演了「豐榮之舞」。她們以一塊邊長 5 公尺、映照出周圍蒼翠山毛櫸林的鏡板作為舞台,表達對「生物不可或缺的空氣」的感謝。




Kaxiras 與 Joannopoulos《Quantum Theory of Materials》

過去選修的材料科學與工程學,令我了解材料的結構、熱力學、力學性質、製程設計與工程應用,然而對於「為什麼材料會有這些性質」,則需要藉由「量子物理學」,從電子結構、原子鍵結、能帶、聲子、對稱性與多體效應出發,解釋材料性質的根本來源!


Kaxiras 與 Joannopoulos《Quantum Theory of Materials》從電子結構、原子鍵結、晶體週期性、能帶、聲子、磁性與多體效應出發,建立材料性質的根本理論框架,並透過密度泛函理論、平面波/贗勢法、緊束縛模型、Wannier 方法、KKR 與分子動力學等第一性原理與計算方法,實現對材料結構、能量、性質與反應路徑的預測,提供材料性質微觀根源與第一性原理計算基礎。

《Quantum Theory of Materials》序文
為什麼各種材料會表現出它們特有的行為?例如,什麼因素使一種材料表現得像良好的絕緣體,而不是良好的導體或半導體?材料的強度由什麼決定?我們又如何解釋不同固體的顏色?這類問題數百年來一直吸引著好奇的心靈。畢竟,材料對人類具有核心重要性:它們界定了文明發展的階段,例如「石器時代」、「青銅時代」、「鐵器時代」,以及當前的「矽時代」。過去兩個世紀中,對材料性質的科學研究已經形成了一套被稱為「材料物理」的知識體系;這套知識在很大程度上能夠從第一性原理的理論概念出發,解釋甚至預測材料的性質。本書的目標,就是以簡潔而容易理解的方式呈現這些概念。

本書源自作者多年來在哈佛大學與麻省理工學院教授這門課程的經驗。預期讀者是物理、應用物理、材料科學、化學,以及相關工程與應用科學領域的研究生或高年級大學生。這個主題已有一些經典教材,例如 N. W. Ashcroft 與 N. D. Mermin 的《Solid State Physics》就是典範標準教材;此外也有許多較新的著作,例如 M. L. Cohen 與 S. G. Louie 的《Fundamentals of Condensed Matter Physics》,這是一本深刻而清晰的著作;以及 E. N. Economou 那本令人愉快、直覺性很強的《Physics of Solids》。我們會在各章末尾的延伸閱讀中,適當地列出這些書作為建議。這些資料合在一起,已經相當完整地涵蓋了本主題的重要面向。而本書希望填補文獻中的一個空缺:提供一本單一教材,涵蓋所有必要主題,包括近年的進展,並且其程度能讓比典型凝聚態物理研究生更廣泛的讀者群理解。這也是我們在書名中使用「材料」一詞,而不是「固體」或「凝聚態物質」的原因。為了配合這個目標,我們也納入了一些超出標準範圍的主題,例如彈性理論與群論,希望能涵蓋這個更廣泛讀者群的需求與興趣。

為了提升可讀性,我們刻意將數學形式主義保持在盡可能簡單的層次。例如,除了絕對必要的情況之外,我們避免使用二次量子化記號;真正需要它的地方,是第 8 章中關於超導 BCS 模型的討論。相反地,我們試圖強調物理概念,並提供所有必要資訊,用來說明這些概念如何轉化為具體表示式,進而把物理量與實驗測量連結起來。

本書聚焦於過去數十年間為理解材料性質而發展出的理論概念與工具。因此,我們並沒有企圖對實驗資料作廣泛而完整的整理。相反地,我們在全書中將理論模型的結果與關鍵實驗發現進行比較。我們也提供一些例子,說明理論如何用來解釋實驗所觀察到的現象;此外,也收錄了幾組實驗資料的整理,用來呈現不同類型材料中所遇到的行為範圍。

本書可用於一學期的研究所層級課程,主題是材料物理,約 40 小時授課時間。對於物理與數學背景較強、並且曾經接觸過一些固態物理的學生,可以用一堂導論課介紹第 1 章,然後完整講授第 2 至第 7 章。第 8、9、10 章的主題則可視時間與授課教師的興趣選講。另一種方式是更強調理論的應用,並面向沒有固態物理先備知識的讀者:可以完整講授第 1、2 章,跳過第 3 章,講授第 4.1 至 4.7 節、第 5 與第 6 章、第 7.1 至 7.5 節、第 8.3 與 8.4 節,再依時間許可選講第 9 與第 10 章的部分主題。

書中仔細推導了許多例子與應用,展示理論概念與工具如何應用於簡單模型與較複雜模型。這些內容不一定都需要在課堂上講授;事實上,我們之所以給出詳細解答,是為了讓學生能夠自行跟上推導,而把課堂時間保留下來討論關鍵概念與重要推導。我們也在每章末尾加入若干習題,並強烈鼓勵有興趣的學生仔細完成這些題目,因為這是掌握本學科唯一真正有意義的方法。

最後,我們加入了一組內容相當完整的附錄,涵蓋基本數學工具,以及來自古典電動力學、量子力學、熱力學與統計力學的若干要素。這些附錄的目的,是作為學生查閱相關材料的參考;這些材料也許學生曾經在不同脈絡或不同層次中學過,因此他們可以方便地複習,或熟悉理解正文討論所需的程度,而不必再去尋找其他資料來源。

Quantum Theory of Materials|材料的量子理論 目錄
第 1 章|從原子到固體

From Atoms to Solids

1.1 原子的電子結構
1.2 原子之間形成鍵結
 1.2.1 金屬鍵的本質:自由電子模型
 1.2.2 共價鍵的本質
 1.2.3 固體中的其他鍵結形式

1.3 晶體的結構架構
 1.3.1 無價電子的原子
 1.3.2 具有 s 價電子的原子
 1.3.3 具有 s 與 p 價電子的原子
 1.3.4 具有 s 與 d 價電子的原子
 1.3.5 具有 s、d 與 f 價電子的原子
 1.3.6 由兩種原子組成的固體
 1.3.7 氫:特殊的一個 s 價電子原子
 1.3.8 由兩種以上原子組成的固體

1.4 固體中的鍵結
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Problems

第 2 章|晶體中的電子:平移週期性

Electrons in Crystals: Translational Periodicity

2.1 平移週期性:Bloch 態
2.2 倒易空間:Brillouin 區
 2.2.1 波向量 k 的本質
 2.2.2 Brillouin 區與 Bragg 平面
 2.2.3 倒易空間中的週期性
 2.2.4 平移週期性之外的對稱性

2.3 自由電子模型與近自由電子模型
2.4 有效質量與 k⋅p 微擾理論
2.5 緊束縛近似
 2.5.1 緊束縛近似的推廣

2.6 一般能帶結構方法
 2.6.1 晶體贗勢

2.7 局域化 Wannier 函數
2.8 態密度
 2.8.1 自由電子態密度
 2.8.2 局域態密度
 2.8.3 晶體態密度:Van Hove 奇異性

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Problems

第 3 章|平移週期性之外的對稱性

Symmetries Beyond Translational Periodicity

3.1 無自旋費米子的時間反演對稱性
3.2 晶體群:定義
3.3 三維晶體的對稱性
3.4 能帶結構的對稱性
3.5 應用:特殊 k 點
3.6 群表示
3.7 應用:鑽石中的 N-V 中心

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Problems

第 4 章|從多粒子到單粒子圖像

From Many Particles to the Single-Particle Picture

4.1 固體的 Hamiltonian
 4.1.1 Born–Oppenheimer 近似

4.2 氫分子
4.3 Hartree 與 Hartree–Fock 近似
 4.3.1 Hartree 近似
 4.3.2 Hartree–Fock 近似

4.4 自由電子的 Hartree–Fock 理論
4.5 密度泛函理論
 4.5.1 Thomas–Fermi–Dirac 理論
 4.5.2 DFT 的一般形式
 4.5.3 DFT 中的單粒子方程
 4.5.4 交換—關聯項
 4.5.5 時間相依密度泛函理論

4.6 準粒子與集體激發
4.7 屏蔽:Thomas–Fermi 模型
4.8 準粒子能量:GW 近似
4.9 贗勢
4.10 能量學與離子動力學
 4.10.1 總能量
 4.10.2 力與離子動力學

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Problems

第 5 章|晶體的電子性質

Electronic Properties of Crystals

5.1 理想化一維固體的能帶結構
 5.1.1 有限「一維固體」:苯
 5.1.2 無限「一維固體」:聚乙炔

5.2 二維固體:石墨烯及其他
 5.2.1 碳奈米管

5.3 三維金屬固體
5.4 三維離子固體與共價固體
5.5 理想晶體的摻雜
 5.5.1 包絡函數近似
 5.5.2 半導體中摻雜的效應
 5.5.3 p–n 接面
 5.5.4 金屬—半導體接面

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Problems

第 6 章|電子激發

Electronic Excitations

6.1 光學激發
6.2 導電率與介電函數
 6.2.1 一般形式
 6.2.2 Drude 與 Lorentz 模型
 6.2.3 與微觀特徵的關聯
 6.2.4 對晶體的意義
 6.2.5 應用:金屬與半導體的光學性質

6.3 激子
 6.3.1 一般討論
 6.3.2 強束縛 Frenkel 激子
 6.3.3 弱束縛 Wannier 激子

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Problems

第 7 章|晶格振動與形變

Lattice Vibrations and Deformations

7.1 晶格振動:聲子模態
7.2 Born 力常數模型
7.3 力常數模型的應用
7.4 作為諧振子的聲子
7.5 應用:晶體比熱
 7.5.1 古典圖像
 7.5.2 量子力學圖像
 7.5.3 Debye 模型
 7.5.4 熱膨脹係數

7.6 應用:Mössbauer 效應
7.7 固體的彈性形變
 7.7.1 固體形變的唯象模型
 7.7.2 彈性理論:應變張量與應力張量
 7.7.3 應變能密度
 7.7.4 等向性固體
 7.7.5 具立方對稱性的固體
 7.7.6 薄板平衡

7.8 應用:石墨烯的聲子

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Problems

第 8 章|聲子交互作用

Phonon Interactions

8.1 聲子散射過程
 8.1.1 散射形式論

8.2 應用:Debye–Waller 因子
8.3 聲子—光子交互作用
 8.3.1 紅外吸收
 8.3.2 Raman 散射

8.4 聲子—電子交互作用:超導
 8.4.1 BCS 超導理論
 8.4.2 McMillan 公式
 8.4.3 高溫超導體

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第 9 章|動力學與拓樸限制

Dynamics and Topological Constraints

9.1 外加電磁場中的電子
 9.1.1 古典 Hall 效應
 9.1.2 Landau 能階
 9.1.3 量子 Hall 效應
 9.1.4 de Haas–van Alphen 效應

9.2 晶體電子的動力學:單能帶圖像
9.3 時間反演不變性
 9.3.1 Kramers 簡併

9.4 Berry 相位
 9.4.1 一般形式
 9.4.2 晶體電子的 Berry 相位

9.5 Berry 相位的應用
 9.5.1 Aharonov–Bohm 效應
 9.5.2 晶體極化
 9.5.3 均勻電場中的晶體電子

9.6 Chern 數
9.7 破缺對稱性與邊緣態
 9.7.1 蜂巢晶格中的破缺對稱性
 9.7.2 蜂巢晶格的邊緣態

9.8 拓樸限制

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Problems

第 10 章|固體的磁性行為

Magnetic Behavior of Solids

10.1 絕緣體磁性行為概論
10.2 金屬磁性行為概論
 10.2.1 磁場中的自由費米子:Pauli 順磁性
 10.2.2 Hartree–Fock 自由電子模型中的磁化
 10.2.3 能帶電子的磁化

10.3 古典自旋:晶格上的簡單模型
 10.3.1 晶格上的非交互作用自旋:負溫度
 10.3.2 晶格上的交互作用自旋:Ising 模型

10.4 量子自旋:Heisenberg 模型
 10.4.1 Heisenberg 模型的動機
 10.4.2 Heisenberg 鐵磁體基態
 10.4.3 Heisenberg 鐵磁體中的自旋波
 10.4.4 Heisenberg 反鐵磁自旋模型

10.5 磁疇

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Problems

附錄
Appendix A|數學工具

Mathematical Tools

Appendix B|古典電動力學

Classical Electrodynamics

Appendix C|量子力學

Quantum Mechanics

Appendix D|熱力學與統計力學

Thermodynamics and Statistical Mechanics



有電動力學、量子力學、熱力學與統計力學的基礎讀這本會得心應手///