朝永振一郎〈物理学とは何だろうか〉完整講演，刊於日本數學會創立100周年紀念特集。
物理學究竟是什麼？
剛才也有人提到了，我現在稍微有點感冒。其實也不是什麼嚴重的病，只是有一點發燒，所以腦筋恐怕不太靈光。萬一講出什麼自己也搞不清楚的話，還請各位原諒。總而言之，因為有點發燒，說話時有時可能會突然不知道自己在講什麼。（笑）所以如果有什麼地方聽不懂，大家就隨便替我找個理由，當作是因為發燒好了。（笑）
承蒙邀請參加這次盛會，我實在非常榮幸。從大約一年前開始，我就一直在想，到底應該在這裡談些什麼；想了很久，最後決定以「物理學究竟是什麼？」作為今天的題目。
那麼，要從哪裡開始講呢？
既然今天是數學會創立一百週年的紀念，我本來想從一百年前開始談；但是如果要談「物理學究竟是什麼」，只回溯一百年恐怕稍嫌不夠。因此我想再往前退，大致回到十七世紀，從克卜勒（Kepler）、伽利略（Galileo）、牛頓（Newton）這一帶開始講。
克卜勒出生於1571年，伽利略出生於1564年，牛頓則出生於1643年。也就是說，他們大致屬於相近的歷史時代。
占星術、天文學與近代科學
那麼，在這三位學者出現之前，人類的知識究竟處於什麼狀況呢？
大家都知道，在那個時代，科學、宗教與哲學還沒有像今天這樣清楚地彼此分化。
它們處於一種相當混合的狀態。
而且，在科學這條譜系之中，還包含著不少我們今天會稱為咒術性的、也就是魔法性的東西。
例如：
與天文學相連的占星術，也就是占星。
此外還有煉金術，它後來成為化學的前身。
這類東西在當時都非常盛行。
比如說，克卜勒的祖國德國，在那個時代，似乎正是占星術極為興盛的地方。
克卜勒本人似乎也相當相信占星術。
當時在神聖羅馬帝國有一位皇帝叫做魯道夫二世（Rudolf II）。他的宮廷設在布拉格。這位皇帝非常特別，在布拉格自己的宮殿中，集合了各式各樣的占星術家以及研究者；甚至從全歐洲各地把人召集過來，讓他們以各種方式從事研究。
其中有一位名叫第谷・布拉赫（Tycho Brahe）的人。
第谷是丹麥人。當時他在丹麥建立了一座巨大的天文台，不斷進行天體觀測；後來他受到魯道夫二世邀請，來到布拉格，在那裡繼續進行星體觀測。
那麼，他為什麼要如此精密地觀測天體運動呢？
其中的一個目的，就是希望透過更精確地掌握天體運動，提高占星術的命中率。
也就是說，第谷的天文觀測，其背景之中仍然存在著這樣的動機。
第谷・布拉赫與克卜勒
後來，克卜勒成為第谷的助手，並且在第谷死後成為他的後繼者。他利用第谷留下的大量、而且極為精密的觀測資料，開始從理論上計算行星的運動。
他進行了非常繁複的計算。
最後終於發現，行星的軌道並不是圓，而是橢圓；而且行星運動的速度也不是固定不變的。
各位都知道，這就是所謂的克卜勒三定律。
第一定律是：
行星沿著以太陽為焦點之一的橢圓軌道運動。
第二定律是：
行星與太陽的連線，在相同時間內掃過相同面積。
第三定律則是：
行星公轉週期的平方，與軌道長半軸的三次方成正比。
在那以前，人們一直認為天體運動應當是圓周運動，而且應當以等速運動。
之所以這樣認為，其實並不是根據精密的觀測，而是受到古希臘以來的一種思想影響：
圓是最完美的形狀，因此天體應當作完美的圓周運動。
這是一種先入為主的想法。
然而克卜勒面對第谷極其精密的觀測資料時，發現行星運動怎麼樣也無法完全符合圓周軌道。
於是他最後把「天體必須作圓周運動」這個想法捨棄了。
換句話說，他選擇了相信觀測資料。
這是一件非常重要的事情。
伽利略與地上的運動
差不多在同一時代，伽利略也開始研究地面上的物體運動。
例如，他研究物體下落的運動。
不過，如果直接讓物體自由落下，速度實在太快，很難精確測量每一時刻物體究竟下降多少距離。
所以伽利略使用斜面。
他讓物體沿著斜面滾下，藉此把運動變慢，再測量距離與時間之間的關係。
結果，他發現：
下落距離與時間的平方成正比。
這就是地面上物體運動的定律。
牛頓：統一天上與地上的法則
然後到了牛頓。
牛頓把地面上的運動定律與天體的運動定律連接起來。
大家都知道那個蘋果的故事。蘋果從樹上掉下來，牛頓據說因此想到：
使蘋果落向地面的力量，會不會也正是使月球繞著地球運動的力量？
至於那個蘋果故事究竟是真是假，我也不知道。（笑）
不過重要的是，牛頓發現：
支配地面物體落下的力，與支配天體運動的力，本質上是同一個力。
也就是萬有引力。
因此，地上的法則與天上的法則，第一次被統一起來了。
這可以說是牛頓的一項極為偉大的工作。
今天我們已經習慣把物理定律寫成非常抽象的數學形式，因此也許不會特別感到奇怪。
然而在當時，把地面的現象和天上的現象看成遵從同一條法則，實際上是一個非常巨大的思想飛躍。
實驗、數學與近代物理學
此外還有另一件重要的事情。
伽利略常常被稱為「近代科學之父」。
之所以如此，是因為他非常強調實驗。
但是，如果只說近代科學的特徵是實驗，其實還不夠。
克卜勒與伽利略的工作中，還有另外一項非常重要的因素：
數學。
也就是說，近代物理學並不只是觀察自然、做實驗而已，而是要：
用數學來表達自然規律。
這一點到了牛頓那裡尤其明顯。
牛頓把運動定律寫成數學形式，再從少數基本定律出發，以數學推演各種現象。
也就是說，物理學開始具有一種公理化、數學化的結構。
從極少數基本法則出發，再透過數學演繹，導出各種具體的現象。
到了這個時候，我們才第一次能夠說：
天上的法則與地上的法則具有共同的基礎。
科學從占星術、魔法與宗教中分化
另一方面，我剛才說到，在克卜勒、伽利略與牛頓以前，科學、宗教與魔法性的東西彼此還沒有明確分離。
到了他們這個時代，科學才逐漸從這些東西之中分化出來。
例如天文學本來與占星術有密切關係；可是到了克卜勒這裡，雖然他本人仍然相信占星術，他真正進行研究的方法，卻已經是非常近代科學式的。
也就是：
觀測 → 數學分析 → 自然定律
不是因為「天體應當如此」所以認定它如此，而是讓精密的觀測資料來決定答案。
這是非常重要的轉變。
不過，克卜勒、伽利略、牛頓本人又都是非常虔誠的宗教信徒。
因此，對他們來說，科學與宗教並不一定互相衝突。
對當時的人而言，研究自然法則甚至可以被理解為：
探索上帝創造世界時所使用的法則。
因此科學雖然逐漸從宗教中分離，但是科學與宗教之間究竟是什麼關係，之後一直成為一個很大的問題。
科學與技術
接著，我想談談科學與技術的關係。
一般而言，我們常常會認為科學與技術是一體的，好像科學有了進步，技術便跟著進步。
但歷史其實沒有這麼簡單。
有時是科學先行，有時反而是技術先行。
例如十八世紀時，技術方面出現了非常重要的發展，那就是蒸汽機。
有趣的是：
蒸汽機並不是先有熱力學理論，然後才製造出來的。
恰恰相反。
人們先依靠實際經驗製造蒸汽機，然後為了提高效率，不斷改良它。
也就是說，這裡是：
技術先於科學。
另一方面，在伽利略的例子中，望遠鏡則是一種技術工具。
伽利略聽說荷蘭有人發明一種可以把遠方物體看大的儀器，便自己製作望遠鏡。
他用望遠鏡觀察天空，發現了木星的衛星、金星的盈虧等現象。
因此，這裡則是：
技術的進步促成了新的科學發現。
到了十七、十八世紀，科學和技術之間逐漸形成這種互相影響的關係。
從蒸汽機到熱力學
蒸汽機的發展尤其有趣。
到了十八世紀後半，瓦特（Watt）等人對蒸汽機進行了重大改良。
然而，當時的人雖然會製造蒸汽機，卻還沒有真正建立起一套關於「熱」的科學理論。
到了十九世紀，卡諾（Carnot）才開始思考：
蒸汽機究竟能夠達到多高的效率？
是否存在某種原理上的極限？
卡諾研究的，正是這個問題。
於是，從原本純粹屬於工程技術的問題中，逐漸產生了一門新的科學——
熱力學。
這是一個很典型的例子：
技術先出現，然後反過來刺激科學的形成。
卡諾指出，熱機效率存在一個不能超越的極限。
後來克勞修斯（Clausius）進一步研究這個問題。
於是出現了我們今天所稱的：
熱力學第一定律與第二定律。
第一定律就是能量守恆。
第二定律則是在第一定律之外，再加上一個關於自然界變化方向的限制。
簡單來說：
雖然能量守恆，但並不是所有符合能量守恆的過程都能自然發生。
自然界的過程存在一個方向性。
這就是第二定律所揭示的東西。
因此從蒸汽機這種非常實際的工程問題出發，最後竟然得到了一套極其普遍、極其抽象的自然法則。
這正是科學與技術互相作用的一個非常漂亮的例子。
電磁學與科學、技術的循環
十九世紀到了電學，也可以看到類似的情形。
例如法拉第（Faraday）在1831年發現電磁感應。
這項發現後來花了一段時間才真正進入技術應用，但最終導致了發電機等技術的產生。
也就是說：
科學發現 → 新技術
另一方面，新技術又會提供新的實驗方法與新的觀測工具，再反過來促進科學。
於是，科學與技術之間逐漸形成一種彼此推動的關係。
物理學的領域不斷擴張
就這樣，物理學的領域也不斷擴張。
最初主要研究的是物體的運動。
後來逐漸包括：
光、熱、電磁、原子、分子……
到了二十世紀，甚至開始研究原子核以及基本粒子的問題。
像這樣，近代物理學逐漸形成了一套非常廣大的體系。
但是，接下來就會產生一個問題：
物理學究竟能夠涵蓋到哪裡？
物理學與化學
例如，物理學與化學之間是什麼關係？
化學中的許多現象，後來確實逐漸能夠使用物理定律來理解。
尤其量子力學出現之後，原子的電子結構、化學鍵等問題，都可以用物理學來說明。
那麼，是否因此就可以說：
化學最終全部都可以還原成物理學？
再進一步，生物學呢？
生命現象是否也全部可以由物理定律來理解？
這個問題並沒有那麼簡單。
生命是否需要新的物理法則？
如果我們問：
生物現象中，是否存在某些必須引入全新的自然法則才能理解的東西？
目前我們還不能很肯定地回答。
例如遺傳現象。
遺傳學最初看起來似乎和物理學非常遙遠。
但是後來逐漸了解到，遺傳信息與分子的結構有關。
於是物理學家也開始進入生物學。
其中有一位叫做德爾布呂克（Max Delbrück）的物理學家。
他認為，研究生命現象，也許會發現某種無法由既有物理法則理解的現象。
也就是說，他抱著一種期待：
生命也許會迫使我們發現新的物理學。
不過，到目前為止，並沒有明確出現這樣的情況。
分子生物學的進展，反而顯示很多生命現象似乎仍然可以在物理、化學法則的框架中理解。
然而，這是不是意味著一切生命現象終究都能完全由物理學說明呢？
我認為現在還不能如此斷言。
哥德爾與物理學的界限
這裡可以聯想到數學中的一個例子——哥德爾（Gödel）的不完全性定理。
哥德爾指出，在某些形式系統中，會存在一些命題：
它們雖然是真的，卻無法在該系統內被證明。
那麼，物理學會不會也存在類似的情況？
也就是說：
我們是否可能建立一套物理法則，然後以為所有現象都能從這套法則推演出來；可是其中仍然可能存在某些無法由那套體系自身處理的問題？
我並不知道答案。
不過，在思考「物理學究竟是什麼」時，這是一個值得注意的問題。
物理學是否終有一天會完成？
這個問題與「物理學是否終有一天會完成」也有關係。
在科學史上，人們曾經好幾次以為：
物理學差不多已經完成了。
然而每次到了那種時候，新的現象又會出現，迫使人們建立全新的理論。
物理學家在發現新的自然法則時，常常會感到一種非常強烈的喜悅。
我想舉一個例子。
克卜勒在發現第三定律時，曾經寫下非常興奮的話。
大意是：
「十八個月以前，我看見了最初的曙光；三個月前，我看見了白晝；而如今，就在幾天之前，我終於看到了燦爛的陽光。現在沒有任何東西能夠阻止我……」
他甚至說，即使因此被人嘲笑，也無所謂。
對克卜勒而言，發現宇宙的數學秩序，幾乎是一種宗教性的體驗。
他認為自己看見了上帝創造宇宙時所使用的和諧。
這種在發現自然法則時產生的喜悅，是物理學家非常熟悉的一種感情。
奧本海默：科學的客觀性與不安
然而到了現代，科學家對於科學本身，有時又產生了另一種完全不同的感情。
奧本海默（Oppenheimer）在1941年一篇題為〈科學與宗教〉的文章中，談到這個問題。
他的意思大致是：
科學的基本態度，是盡可能排除個人的願望、欲求與先入之見，以客觀方式面對自然。
在科學領域，我們要求：
一個命題是否正確，不應該由我們「希望它是真的」來決定，而應當由證據來決定。
這種態度，使人類獲得了極為強大的認識自然的能力。
可是另一方面，一旦我們發現自然界中的理性秩序，就會希望把這種理性的秩序不斷擴展到更多現象。
對科學家而言，發現控制自然的法則是一種巨大的喜悅。
然而，這種喜悅有時也伴隨著一種奇妙的不安。
因為，如果所有現象最後都能由自然法則加以說明，那麼：
世界上是否還會留下任何「神祕」的東西？
甚至可能產生一種感覺：
上帝存在的痕跡，會不會全部被自然法則抹去了？
因此，科學家對於自然法則的發現，一方面具有克卜勒那樣的狂喜——覺得自己看見了宇宙深處的秩序；
另一方面又可能具有奧本海默所談到的那種不安：
如果一切都能被揭露，那麼世界的神祕性究竟還剩下什麼？
這兩種互相矛盾的感情，我認為直到現代仍然存在。
結語：物理學究竟是什麼？
也許正因如此，我們才必須一再追問：
物理學究竟是什麼？
今天我所說的，大概也只是在這個問題周圍繞了一圈。
我並沒有給各位一個完整的答案。
我只是把幾個我認為值得思考的問題提出來。
至於「物理學究竟是什麼」，我想還是請各位自己繼續思考。
我的話就講到這裡。
---------------------------------------------------------------------------------------如果把牛頓力學視為近代物理學真正成形的起點，那麼近代物理學的一條歷史源流，確實可以一路沿著牛頓、克卜勒、第谷，追溯到占星術。
這乍聽之下似乎有點荒謬：今天最強調數學、實驗與可驗證性的物理學，祖先之一竟然可以追溯到今日已被排除在科學之外的占星術。然而，如果把朝永振一郎的〈物理学とは何だろうか〉與臺大出版中心的《星空協奏曲》放在一起閱讀，這條歷史脈絡其實相當清楚。
朝永振一郎在〈物理学とは何だろうか〉中談到，在克卜勒、伽利略與牛頓以前，科學、宗教、哲學乃至咒術性的知識，還沒有像今天這樣清楚分化。其中，他特別提到：
「與天文學相連的占星術，也就是星占。」
朝永接著以第谷・布拉赫（Tycho Brahe）為例。第谷之所以如此精密地觀察天體，其中一個動機，就是希望藉由更準確地掌握天體運動，提高占星術預測的準確程度。
換句話說，占星術原本關心的是「星辰會帶來什麼命運」，但為了進行預測，人們首先必須知道星辰究竟位於何處，以及它們究竟如何運動。
於是，占星術的需求反而促成了精密天文觀測資料的累積。
第谷留下大量高精度的天體觀測資料；克卜勒利用這些資料，找出了行星運動的數學規律，也就是後來所稱的克卜勒三定律。
到了這裡，問題已經開始改變。
占星術問：「星辰會帶來什麼命運？」
↓
天文觀測問：「星辰現在在哪裡？」
↓
克卜勒問：「星辰究竟如何運動？」
然而，克卜勒的定律主要仍然是在描述天體「如何運動」。真正讓這條天文學的道路跨入近代物理學核心的，則是牛頓。
從克卜勒到牛頓：天文學跨入物理學
克卜勒根據觀測資料得到行星運動的數學規律，但到了牛頓，問題進一步變成：
「為什麼行星必須按照這些規律運動？」
另一方面，伽利略已經研究了地面上物體的運動，例如落體與拋體。
於是，在牛頓以前其實存在兩條看似不同的道路：
伽利略：地上的物體如何運動
＋
克卜勒：天上的行星如何運動
牛頓真正革命性的工作，就是把這兩個世界統一在同一套自然定律之下。
以牛頓運動定律與萬有引力而言：
F = ma
F = G(Mm/r²)
蘋果落向地面與月球繞著地球運行，不再是屬於兩套不同世界觀的現象，而是由同一套物理法則所支配。
天上的運動與地上的運動第一次被統一。
如果把1687 年牛頓《自然哲學的數學原理》視為近代物理學正式成形的重要標誌，那麼這條歷史系譜就可以寫成：
占星術
↓
天文觀測
↓
天文學
↓
第谷・布拉赫
↓
克卜勒定律
↓
牛頓力學
↓
近代物理學
《星空協奏曲》所呈現的另一半路徑
從其篇章安排可以看到一條相當清楚的歷史脈絡：
托勒密與古希臘天文學
↓
哥白尼
↓
克卜勒
↓
理論與實驗
↓
古典力學與萬有引力
↓
愛因斯坦
其中第二樂章尤其值得注意，包括：
- 〈簡單和諧的行星旋律——從哥白尼到克卜勒〉
- 〈理論—實驗的人間協奏〉
- 〈古典力學的天地樂曲——萬有引力〉
這幾篇實際上正好呈現了天文學如何逐步轉化為物理學問題的歷史過程。
朝永振一郎的文章則把這條道路再往前追了一步：在天文學形成之前，還存在著與天文學糾纏在一起的占星術傳統。
因此，若把《星空協奏曲》所描繪的
天文學 → 克卜勒 → 牛頓力學
與朝永振一郎所說的
占星術 → 天文學
接在一起，便可以得到一條完整而有趣的科學史系譜：
占星術 → 天文學 → 天體力學 → 牛頓力學 → 近代物理學
占星術真的是物理學的祖先嗎？
當然，這並不是說現代物理學直接由占星術演變而來，更不是說占星術因此具有現代科學的有效性。
比較精確的說法應該是：
近代物理學的一條重要歷史支流——天體力學——可以經由近代天文學的發展，追溯到曾經與天文觀測密切相連的占星術傳統。
因此，如果稍微帶一點玩笑意味地說：
「占星術是物理學的一條遠祖。」
其實只是在措辭上故意了一點，歷史脈絡本身倒並不是毫無根據。
甚至可以把整段歷史濃縮成四個問題：
命運如何？
↓
星辰在哪裡？
↓
星辰如何運動？
↓
為什麼如此運動？
占星術原本想理解星辰與人的命運；天文學逐漸改問星辰究竟如何運動；克卜勒找出了其中的數學規律；而牛頓最後追問究竟是什麼力量使它如此運動。
當天上的行星與地上的蘋果開始服從同一套數學定律時，近代物理學也就真正成形了。
從煉金術到近代化學：另一條自然科學的歷史源流
如果近代物理學的一條歷史源流，可以沿著牛頓、克卜勒、第谷一路追溯到占星術，那麼化學也有一條相當類似、甚至更加直接的歷史系譜：
煉金術 → 近代化學
朝永振一郎在〈物理学とは何だろうか〉中，正是在談到「與天文學相連的占星術」之後，緊接著提到煉金術是化學的前身。
這兩者放在一起看，其實相當有趣。
占星術 → 天文學 → 物理學
煉金術 → 化學
占星術試圖從星辰的運行理解人的命運；煉金術則試圖操縱物質的轉化，希望把普通金屬變成黃金、尋找賢者之石，甚至追求長生不老。
以今天的眼光來看，這些目標充滿神祕主義色彩。然而煉金術家為了實際操作物質，卻不得不反覆進行加熱、熔融、蒸餾、昇華、溶解、結晶、沉澱等操作，也因此逐漸累積大量關於物質及其轉化的實際知識。
隨著近代科學逐漸形成，原本夾雜於煉金術中的神祕主義元素逐漸被排除，取而代之的是定量實驗、可重複測量、元素與化合物的概念，以及對化學反應進行系統性的研究。
於是，煉金術原本想問的問題：
「如何把一種物質轉化成另一種物質？」
並沒有消失。
真正消失的是其中的神祕主義解釋；而「物質如何轉化」這個核心問題，反而被保留下來，成為近代化學最根本的研究主題之一。
因此，如果稍微帶一點玩笑意味，可以把物理學與化學的祖譜並排寫成：
占星術想理解星辰與命運
↓
最後留下天體運動的科學
↓
物理學
煉金術想操縱物質與追求賢者之石
↓
最後留下物質轉化的科學
↓
化學
到了二十世紀：物理學又走進了化學
然而故事並沒有停在「物理學」與「化學」分別形成兩門獨立科學。
進入二十世紀以後，隨著量子力學建立，原本分開發展的兩條道路又重新交會。
電子結構、原子能階、週期律、化學鍵、分子軌域以及分子光譜等化學問題，逐漸可以從量子力學的基本框架中理解。
於是，物理學不只是研究物體如何運動、場如何變化，也開始深入回答：
「為什麼原子能形成分子？為什麼不同元素具有不同的化學性質？」
這個發展在1929年狄拉克（Paul A. M. Dirac）的一篇論文中，得到了一個極為著名、甚至可以說相當大膽的表述。
1929年：狄拉克的「整個化學」宣言
狄拉克在〈Quantum Mechanics of Many-Electron Systems〉中寫道：
“The underlying physical laws necessary for the mathematical theory of a large part of physics and the whole of chemistry are thus completely known …”
可譯為：
「因此，建立大部分物理學以及整個化學之數學理論所需要的基本物理定律，已經完全知道了……」
其中最引人注目的，當然就是狄拉克直接使用了：
“the whole of chemistry” ——「整個化學」
不過，狄拉克並不是說「整個化學都已經被解決了」。
他緊接著指出，真正的困難在於：當人們試圖精確應用這些基本物理定律時，所得到的方程式往往過於複雜，實際上無法直接求解。
因此，狄拉克的意思比較接近：
化學現象背後所需要的基本微觀物理定律，原則上已經由量子力學掌握；然而從基本定律真正計算出複雜化學現象，仍然是一個完全不同層次的問題。
換句話說：
知道底層法則
≠
已經解決整個化學
近五十年後：朝永振一郎的回顧
更有意思的是，從狄拉克1929年的這篇論文，到朝永振一郎1977年的〈物理学とは何だろうか〉，已經過了48年，幾乎整整半個世紀。
到了朝永晚年的時代，量子力學早已不再只是1920年代剛剛誕生的新理論。
在這將近五十年間，原子物理、分子物理、量子化學、分子光譜乃至分子生物學，都已經獲得巨大的發展。
因此，朝永在討論生命現象與分子生物學時，甚至可以相當口語地說：
「化學也已經進到物理學裡面去了。」
把這句話和狄拉克1929年的宣言放在一起看，特別有意思。
1929 Dirac
“the whole of chemistry”
↓
48年
↓
1977 Tomonaga
「化學也已經進到物理學裡面去了。」
狄拉克說那句話的年代，量子力學才剛剛建立不久，因此帶有一種強烈的「宣言」意味：
化學的基本微觀法則，原則上已經可以納入量子物理的框架。
而到了將近五十年後的朝永，這件事似乎已經變成一個可以輕描淡寫說出的背景事實。
從這個角度來說，量子力學確實完成了一次極為驚人的統一：
化學的微觀基礎，也是物理學。
但是，化學並沒有因此消失
然而最值得思考的地方，也恰恰在這裡。
從1929年的狄拉克，到1977年的朝永，已經將近五十年。
如果「化學的基本物理定律已經完全知道」真的意味著化學可以簡單地被物理學取代，那麼照理說，這五十年應該足以讓化學逐漸變成物理學的一個計算問題。
可是實際上並沒有如此。
化學不但沒有消失，反而繼續發展出更加龐大而精細的理論體系。
這正說明：
「化學的基本物理定律已經知道」， 並不等於 「化學已經被物理學取代」。
即使我們知道電子與原子核所遵循的基本量子力學定律，也不代表只要寫下一個哈密頓量，整本化學就會自動從方程式中掉出來。
從基本量子力學到真正的化學，中間還會形成一整套具有化學自身意義的概念，例如：
- 化學鍵
- 分子軌域
- 官能基
- 芳香性
- 酸鹼
- 氧化還原
- 化學勢
- 相平衡
- 反應機構
- 過渡態
- 催化
- 溶劑效應
- 化學動力學
這些概念當然不能違反量子力學、統計力學與熱力學等基本物理法則；但是，它們也不會因為底層服從物理定律，就失去作為化學概念的價值。
因此，或許可以用一句比較直觀的話來描述兩者：
物理學決定了物質世界最底層可以怎麼玩；化學研究的，則是物質依照這些規則組合之後，實際上會形成什麼、又會如何轉化。
兩條古老道路，最後重新交會
這樣回頭來看，物理學與化學的歷史就形成了一幅非常有趣的圖景。
一開始，它們似乎來自兩條不同的古老道路：
占星術
↓
天文學
↓
克卜勒
↓
牛頓力學
↓
近代物理學
煉金術
↓
物質轉化的實驗知識
↓
近代化學
但是到了二十世紀：
物理學
↓
量子力學
↓
原子與分子的電子結構
↓
化學的微觀基礎
於是，兩條幾百年前逐漸分化的道路，又重新交會。
然而這次交會並沒有讓化學消失。
相反地，它讓我們更清楚地看到自然科學其實具有不同的描述層次：
物理學提供底層的自然法則；化學則在這些法則之上，形成關於物質結構、性質與轉化的獨立概念與規律。
所以，如果稍微帶一點玩笑意味來總結這段科學史：
占星術想理解星辰與命運，最後留下了物理學的一條祖先；
煉金術想得到賢者之石，最後留下了化學。
而到了量子力學時代，物理學又回過頭來告訴化學：
「其實妳的底層規則，我也認識。」
只是化學回答得也很有道理：
「知道我的底層規則，不代表妳就等於我。」
或許這正是物理學與化學之間最有趣的關係：
物理學找到了化學的底層規則，卻沒有因此把化學吃掉(百合意味)。
參考文獻
Dirac, P. A. M. (1929). “Quantum Mechanics of Many-Electron Systems.” Proceedings of the Royal Society of London. Series A, 123(792), 714–733.
朝永振一郎，〈物理学とは何だろうか〉，日本數學會創立100周年00紀念講演，1977年。
