過去選修的材料科學與工程學，令我了解材料的結構、熱力學、力學性質、製程設計與工程應用，然而對於「為什麼材料會有這些性質」，則需要藉由「量子物理學」，從電子結構、原子鍵結、能帶、聲子、對稱性與多體效應出發，解釋材料性質的根本來源！
Kaxiras 與 Joannopoulos《Quantum Theory of Materials》從電子結構、原子鍵結、晶體週期性、能帶、聲子、磁性與多體效應出發，建立材料性質的根本理論框架，並透過密度泛函理論、平面波／贗勢法、緊束縛模型、Wannier 方法、KKR 與分子動力學等第一性原理與計算方法，實現對材料結構、能量、性質與反應路徑的預測，提供材料性質微觀根源與第一性原理計算基礎。
《Quantum Theory of Materials》序文
為什麼各種材料會表現出它們特有的行為？例如，什麼因素使一種材料表現得像良好的絕緣體，而不是良好的導體或半導體？材料的強度由什麼決定？我們又如何解釋不同固體的顏色？這類問題數百年來一直吸引著好奇的心靈。畢竟，材料對人類具有核心重要性：它們界定了文明發展的階段，例如「石器時代」、「青銅時代」、「鐵器時代」，以及當前的「矽時代」。過去兩個世紀中，對材料性質的科學研究已經形成了一套被稱為「材料物理」的知識體系；這套知識在很大程度上能夠從第一性原理的理論概念出發，解釋甚至預測材料的性質。本書的目標，就是以簡潔而容易理解的方式呈現這些概念。
本書源自作者多年來在哈佛大學與麻省理工學院教授這門課程的經驗。預期讀者是物理、應用物理、材料科學、化學，以及相關工程與應用科學領域的研究生或高年級大學生。這個主題已有一些經典教材，例如 N. W. Ashcroft 與 N. D. Mermin 的《Solid State Physics》就是典範標準教材；此外也有許多較新的著作，例如 M. L. Cohen 與 S. G. Louie 的《Fundamentals of Condensed Matter Physics》，這是一本深刻而清晰的著作；以及 E. N. Economou 那本令人愉快、直覺性很強的《Physics of Solids》。我們會在各章末尾的延伸閱讀中，適當地列出這些書作為建議。這些資料合在一起，已經相當完整地涵蓋了本主題的重要面向。而本書希望填補文獻中的一個空缺：提供一本單一教材，涵蓋所有必要主題，包括近年的進展，並且其程度能讓比典型凝聚態物理研究生更廣泛的讀者群理解。這也是我們在書名中使用「材料」一詞，而不是「固體」或「凝聚態物質」的原因。為了配合這個目標，我們也納入了一些超出標準範圍的主題，例如彈性理論與群論，希望能涵蓋這個更廣泛讀者群的需求與興趣。
為了提升可讀性，我們刻意將數學形式主義保持在盡可能簡單的層次。例如，除了絕對必要的情況之外，我們避免使用二次量子化記號；真正需要它的地方，是第 8 章中關於超導 BCS 模型的討論。相反地，我們試圖強調物理概念，並提供所有必要資訊，用來說明這些概念如何轉化為具體表示式，進而把物理量與實驗測量連結起來。
本書聚焦於過去數十年間為理解材料性質而發展出的理論概念與工具。因此，我們並沒有企圖對實驗資料作廣泛而完整的整理。相反地，我們在全書中將理論模型的結果與關鍵實驗發現進行比較。我們也提供一些例子，說明理論如何用來解釋實驗所觀察到的現象；此外，也收錄了幾組實驗資料的整理，用來呈現不同類型材料中所遇到的行為範圍。
本書可用於一學期的研究所層級課程，主題是材料物理，約 40 小時授課時間。對於物理與數學背景較強、並且曾經接觸過一些固態物理的學生，可以用一堂導論課介紹第 1 章，然後完整講授第 2 至第 7 章。第 8、9、10 章的主題則可視時間與授課教師的興趣選講。另一種方式是更強調理論的應用，並面向沒有固態物理先備知識的讀者：可以完整講授第 1、2 章，跳過第 3 章，講授第 4.1 至 4.7 節、第 5 與第 6 章、第 7.1 至 7.5 節、第 8.3 與 8.4 節，再依時間許可選講第 9 與第 10 章的部分主題。
書中仔細推導了許多例子與應用，展示理論概念與工具如何應用於簡單模型與較複雜模型。這些內容不一定都需要在課堂上講授；事實上，我們之所以給出詳細解答，是為了讓學生能夠自行跟上推導，而把課堂時間保留下來討論關鍵概念與重要推導。我們也在每章末尾加入若干習題，並強烈鼓勵有興趣的學生仔細完成這些題目，因為這是掌握本學科唯一真正有意義的方法。
最後，我們加入了一組內容相當完整的附錄，涵蓋基本數學工具，以及來自古典電動力學、量子力學、熱力學與統計力學的若干要素。這些附錄的目的，是作為學生查閱相關材料的參考；這些材料也許學生曾經在不同脈絡或不同層次中學過，因此他們可以方便地複習，或熟悉理解正文討論所需的程度，而不必再去尋找其他資料來源。
Quantum Theory of Materials｜材料的量子理論 目錄
第 1 章｜從原子到固體
From Atoms to Solids
1.1 原子的電子結構
1.2 原子之間形成鍵結
1.2.1 金屬鍵的本質：自由電子模型
1.2.2 共價鍵的本質
1.2.3 固體中的其他鍵結形式
1.3 晶體的結構架構
1.3.1 無價電子的原子
1.3.2 具有 s 價電子的原子
1.3.3 具有 s 與 p 價電子的原子
1.3.4 具有 s 與 d 價電子的原子
1.3.5 具有 s、d 與 f 價電子的原子
1.3.6 由兩種原子組成的固體
1.3.7 氫：特殊的一個 s 價電子原子
1.3.8 由兩種以上原子組成的固體
1.4 固體中的鍵結
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Problems
第 2 章｜晶體中的電子：平移週期性
Electrons in Crystals: Translational Periodicity
2.1 平移週期性：Bloch 態
2.2 倒易空間：Brillouin 區
2.2.1 波向量 k 的本質
2.2.2 Brillouin 區與 Bragg 平面
2.2.3 倒易空間中的週期性
2.2.4 平移週期性之外的對稱性
2.3 自由電子模型與近自由電子模型
2.4 有效質量與 k⋅p 微擾理論
2.5 緊束縛近似
2.5.1 緊束縛近似的推廣
2.6 一般能帶結構方法
2.6.1 晶體贗勢
2.7 局域化 Wannier 函數
2.8 態密度
2.8.1 自由電子態密度
2.8.2 局域態密度
2.8.3 晶體態密度：Van Hove 奇異性
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Problems
第 3 章｜平移週期性之外的對稱性
Symmetries Beyond Translational Periodicity
3.1 無自旋費米子的時間反演對稱性
3.2 晶體群：定義
3.3 三維晶體的對稱性
3.4 能帶結構的對稱性
3.5 應用：特殊 k 點
3.6 群表示
3.7 應用：鑽石中的 N-V 中心
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Problems
第 4 章｜從多粒子到單粒子圖像
From Many Particles to the Single-Particle Picture
4.1 固體的 Hamiltonian
4.1.1 Born–Oppenheimer 近似
4.2 氫分子
4.3 Hartree 與 Hartree–Fock 近似
4.3.1 Hartree 近似
4.3.2 Hartree–Fock 近似
4.4 自由電子的 Hartree–Fock 理論
4.5 密度泛函理論
4.5.1 Thomas–Fermi–Dirac 理論
4.5.2 DFT 的一般形式
4.5.3 DFT 中的單粒子方程
4.5.4 交換—關聯項
4.5.5 時間相依密度泛函理論
4.6 準粒子與集體激發
4.7 屏蔽：Thomas–Fermi 模型
4.8 準粒子能量：GW 近似
4.9 贗勢
4.10 能量學與離子動力學
4.10.1 總能量
4.10.2 力與離子動力學
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Problems
第 5 章｜晶體的電子性質
Electronic Properties of Crystals
5.1 理想化一維固體的能帶結構
5.1.1 有限「一維固體」：苯
5.1.2 無限「一維固體」：聚乙炔
5.2 二維固體：石墨烯及其他
5.2.1 碳奈米管
5.3 三維金屬固體
5.4 三維離子固體與共價固體
5.5 理想晶體的摻雜
5.5.1 包絡函數近似
5.5.2 半導體中摻雜的效應
5.5.3 p–n 接面
5.5.4 金屬—半導體接面
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Problems
第 6 章｜電子激發
Electronic Excitations
6.1 光學激發
6.2 導電率與介電函數
6.2.1 一般形式
6.2.2 Drude 與 Lorentz 模型
6.2.3 與微觀特徵的關聯
6.2.4 對晶體的意義
6.2.5 應用：金屬與半導體的光學性質
6.3 激子
6.3.1 一般討論
6.3.2 強束縛 Frenkel 激子
6.3.3 弱束縛 Wannier 激子
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Problems
第 7 章｜晶格振動與形變
Lattice Vibrations and Deformations
7.1 晶格振動：聲子模態
7.2 Born 力常數模型
7.3 力常數模型的應用
7.4 作為諧振子的聲子
7.5 應用：晶體比熱
7.5.1 古典圖像
7.5.2 量子力學圖像
7.5.3 Debye 模型
7.5.4 熱膨脹係數
7.6 應用：Mössbauer 效應
7.7 固體的彈性形變
7.7.1 固體形變的唯象模型
7.7.2 彈性理論：應變張量與應力張量
7.7.3 應變能密度
7.7.4 等向性固體
7.7.5 具立方對稱性的固體
7.7.6 薄板平衡
7.8 應用：石墨烯的聲子
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Problems
第 8 章｜聲子交互作用
Phonon Interactions
8.1 聲子散射過程
8.1.1 散射形式論
8.2 應用：Debye–Waller 因子
8.3 聲子—光子交互作用
8.3.1 紅外吸收
8.3.2 Raman 散射
8.4 聲子—電子交互作用：超導
8.4.1 BCS 超導理論
8.4.2 McMillan 公式
8.4.3 高溫超導體
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Problems
第 9 章｜動力學與拓樸限制
Dynamics and Topological Constraints
9.1 外加電磁場中的電子
9.1.1 古典 Hall 效應
9.1.2 Landau 能階
9.1.3 量子 Hall 效應
9.1.4 de Haas–van Alphen 效應
9.2 晶體電子的動力學：單能帶圖像
9.3 時間反演不變性
9.3.1 Kramers 簡併
9.4 Berry 相位
9.4.1 一般形式
9.4.2 晶體電子的 Berry 相位
9.5 Berry 相位的應用
9.5.1 Aharonov–Bohm 效應
9.5.2 晶體極化
9.5.3 均勻電場中的晶體電子
9.6 Chern 數
9.7 破缺對稱性與邊緣態
9.7.1 蜂巢晶格中的破缺對稱性
9.7.2 蜂巢晶格的邊緣態
9.8 拓樸限制
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Problems
第 10 章｜固體的磁性行為
Magnetic Behavior of Solids
10.1 絕緣體磁性行為概論
10.2 金屬磁性行為概論
10.2.1 磁場中的自由費米子：Pauli 順磁性
10.2.2 Hartree–Fock 自由電子模型中的磁化
10.2.3 能帶電子的磁化
10.3 古典自旋：晶格上的簡單模型
10.3.1 晶格上的非交互作用自旋：負溫度
10.3.2 晶格上的交互作用自旋：Ising 模型
10.4 量子自旋：Heisenberg 模型
10.4.1 Heisenberg 模型的動機
10.4.2 Heisenberg 鐵磁體基態
10.4.3 Heisenberg 鐵磁體中的自旋波
10.4.4 Heisenberg 反鐵磁自旋模型
10.5 磁疇
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Problems
附錄
Appendix A｜數學工具
Mathematical Tools
Appendix B｜古典電動力學
Classical Electrodynamics
Appendix C｜量子力學
Quantum Mechanics
Appendix D｜熱力學與統計力學
Thermodynamics and Statistical Mechanics
有電動力學、量子力學、熱力學與統計力學的基礎讀這本會得心應手///
