
教科書中封底有印出公式的書只有電動力學以及輸送現象,分別是Maxwell equations 以及動量、能量、質量輸送 照片右:MODERN ELECTRODYNAMICS 左:Transport Phenomena 
(右:MODERN ELECTRODYNAMICS 左:Transport Phenomena)
向量分析、張量分析很重要!!
話說回來,分子輸送動量、能量乃至質量,本質還是來自電磁力以及泡利不相容原理之效應。
- 微觀層次
動量與能量的傳輸:在分子或固體層級,分子間的相互作用其實就是電磁作用。
原子核與電子之間的吸引、電子之間的排斥 → 這些都是庫侖力。
分子間的碰撞(氣體動力學裡的黏滯、擴散)本質上就是電子雲之間的電磁斥力。
質量輸送:實際上就是粒子在熱運動與碰撞下擴散,背後推動這些隨機運動的能量來自分子間的電磁相互作用。
- 量子統計層次
泡利不相容原理:特別在固體、金屬導電、熱傳導時很關鍵。
電子氣的壓力、能帶結構、費米分布 → 都是泡利原理導致。
沒有泡利原理,電子就會全部擠到最低能態,不會有像現在這樣的能帶、電導、熱傳等現象。
所以可以說:電磁力 提供了粒子之間交互作用的「力學基礎」。泡利不相容 則提供了「量子統計約束」,決定物質在大尺度下的宏觀行為。
Maxwell 方程組:濃縮了所有電磁現象,無論是場論還是波動,都從這裡展開。輸送方程(Navier–Stokes 類、能量方程、Fick 擴散):是把微觀電磁相互作用和量子統計效應,經過平均與近似後,變成適合工程與物理使用的宏觀連續體模型。
向量分析與張量分析,就是把「物理裡的守恆律、場的關係、物質的響應」統一起來的語言。
