在《Schrödinger: Centenary Celebration of a Polymath》這本薛丁格百年紀念文集中，A. D. Buckingham 在〈Quantum chemistry〉開篇就把一個現代化學最硬核、也最美的觀念講得很清楚：要真正理解化學，量子力學是不可或缺的。而他引用 Linus Pauling 的一句話，幾乎可以當作整個量子化學的宣言：“Chemistry is a quantum phenomenon, or, rather, a great collection of quantum phenomena.”
——Linus Pauling（Buckingham 章節中所引）
切中核心地把化學的底層徹底歸約到量子世界；也說明化學不是單一現象，而是一整座「量子現象博物館」——鍵結、反應、光譜、磁性、導電、催化……都在同一套底層規律裡。
量子化學的核心任務：在現實可行的範圍內「解薛丁格方程」
Buckingham 清楚地指出：量子化學這門學科關心的是薛丁格方程的近似解，也就是在
這並非宣稱「我們已經完全解出化學」，而是務實地承認：精確求解太困難，所以我們必須設計近似、並讓近似在可驗證的精度下工作。
Buckingham 同時也提到一種長久存在的張力：有些人認為計算只是「不夠優雅的數值結果」，可能錯過本質；甚至有人提醒科學家不要迷失在計算細節的迷宮中。這些質疑其實很珍貴，因為它逼著量子化學不斷追問：
我們算到的東西，是不是抓到了化學真正的骨架？
從「近似解」走向「可用工具」：計算化學的成熟
但歷史也顯示，計算並沒有讓理論變得粗俗，反而讓理論變得可操作、可驗證、可累積。當「薛丁格方程的近似解」開始可以在合理時間內算出來，化學就多了一種新的語言：
用電子密度、軌域、能量面、力與反應座標來描述。
也正是在這條路上，量子化學逐步發展成物理與化學兩大計算模擬：
- 分子世界：反應、光譜、構型、配位、溶劑效應
- 晶體世界：晶體、表面、缺陷、能帶、態密度、相變、吸附
GAUSSIAN：把「分子量子力學」的薛丁格方程式求出近似解
GAUSSIAN 代表的是「以分子為中心」的量子化學傳統。它擅長的典型問題包括：幾何最佳化、振動頻率（IR/Raman）、反應能障、反應路徑、激發態（例如 TD-DFT）、各種精細能量差（依方法而定）。
其數值核心特色是局域化基底（Gaussian-type orbitals, GTO）：
這種基底非常適合分子系統，也讓許多波函數方法（HF、MP2、CCSD(T) 等）在小到中型分子上變得可實作。換句話說，GAUSSIAN 很像是把 Buckingham 所說的「薛丁格方程近似解」具體化成一套化學家每天都能用的工具箱。
VASP：將「固態物理學」的薛丁格方程式求出近似解
VASP 則代表了另一個巨大疆域：週期性固態系統。在晶體中，週期邊界條件與 k-space 的結構，讓數值方法自然走向：平面波基底（plane waves）、k-point 取樣、PAW/偽勢處理核附近快速震盪。
這使得 VASP 特別擅長：能帶結構、態密度（DOS）、缺陷形成能、表面吸附、薄膜與界面、材料相穩定性、彈性/聲子相關量（搭配其他模組/流程）。
可以把 VASP 看成：把「薛丁格方程的近似解」擴展到週期性結構的計算工具。同樣根植於量子化學的核心精神，但目標是讓我們能在週期體系中穩定、可重現地得到可用的材料預測。
從 Pauling 到 GAUSSIAN/VASP
Pauling 說化學是一大群量子現象，而 Buckingham 指出量子化學的任務是求薛丁格方程的近似解。把這兩句合在一起，就得到一條非常清晰的現代路線：
化學之所以能被深刻理解，是因為她的底層是量子現象；而我們之所以能把理解變成預測，是因為我們學會了用可控近似去求解（並計算）多體量子方程。
而 GAUSSIAN 與 VASP，就是好用的工具：
一個把量子化學帶進分子化學的細節；一個把量子化學推進材料科學的尺度。不是跟「薛丁格方程」無關的黑箱，相反地，正是 Buckingham 所說那句話的工程化版本——讓近似解成為一種可被使用、可被驗證、可被改良的科學語言。
100 年前的今天。**埃爾溫・薛丁格（Erwin Schrödinger）於 1926 年 1 月 27 日將論文 〈Quantisierung als Eigenwertproblem (Erste Mitteilung)〉（〈量子化作為本徵值問題（第一報）〉）投稿至《Annalen der Physik》（《物理學年鑑》）——這篇工作日後徹底改變了我們理解自然的方式。.jpg)
【📸：薛丁格原始論文的首頁。來源：Annalen der Physik（1926），公有領域掃描檔。】
